Python numpy Generator.chisquare用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.Generator.chisquare 的用法。

用法:

random.Generator.chisquare(df, size=None)

從卡方分布中抽取樣本。

當每個具有標準正態分布(均值 0，方差 1)的 df 獨立隨機變量被平方和求和時，得到的分布是卡方的(見注釋)。這種分布通常用於假設檢驗。

參數：

df： 浮點數或類似數組的浮點數

自由度數，必須 > 0。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 df 是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.array(df).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化卡方分布中抽取樣本。

拋出：

ValueError

什麽時候df<= 0 或當不合適時size(例如：size=-1) 給出。

注意：

通過對 df 獨立、標準正態分布隨機變量的平方求和獲得的變量：

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

是卡方分布的，表示為

\[Q \sim \chi^2_k.\]

卡方分布的概率密度函數為

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

其中\(\Gamma\) 是伽馬函數，

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

參考：

1：

NIST “Engineering Statistics Handbook”https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

例子：

>>> np.random.default_rng().chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random