Julia LinearAlgebra.factorize用法及代碼示例

factorize(A)

根據輸入矩陣的類型計算 A 的方便分解。 factorize 檢查 A 以查看它是否是對稱/三角形/等。如果 A 作為通用矩陣傳遞。 factorize 檢查 A 的每個元素以驗證/排除每個屬性。一旦排除對稱/三角形結構，它就會短路。返回值可重複用於多係統的高效求解。例如：A=factorize(A); x=A\b; y=A\C。

A 的屬性	分解類型
Positive-definite	喬列斯基(見 cholesky )
密集對稱/厄米特	Bunch-Kaufman(見 bunchkaufman )
稀疏對稱/厄米特	LDLt(見 ldlt )
Triangular	Triangular
Diagonal	Diagonal
Bidiagonal	Bidiagonal
Tridiagonal	盧(見 lu )
對稱實三對角線	LDLt(見 ldlt )
一般廣場	盧(見 lu )
一般非方形	二維碼(見 qr )

例如，如果在 Hermitian 正定矩陣上調用 factorize，則 factorize 將返回 Cholesky 分解。

例子

julia> A = Array(Bidiagonal(fill(1.0, (5, 5)), :U))
5×5 Matrix{Float64}:
 1.0  1.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  1.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  1.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  1.0  1.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  1.0

julia> factorize(A) # factorize will check to see that A is already factorized
5×5 Bidiagonal{Float64, Vector{Float64}}:
 1.0  1.0   ⋅    ⋅    ⋅
  ⋅   1.0  1.0   ⋅    ⋅
  ⋅    ⋅   1.0  1.0   ⋅
  ⋅    ⋅    ⋅   1.0  1.0
  ⋅    ⋅    ⋅    ⋅   1.0

這將返回一個 5×5 Bidiagonal{Float64} ，現在可以將其傳遞給其他線性代數函數(例如特征求解器)，這些函數將對 Bidiagonal 類型使用專門的方法。