R pdNatural 自然参数化中的一般正定矩阵

说明

该函数是一个构造函数pdNatural类，使用自然参数化表示一般正定矩阵。如果矩阵关联于object是有维度的n，它表示为n(n+1)/2参数。出租\sigma_{ij}表示ij基础正定矩阵的第一个元素和\rho_{ij}=\sigma_{i}/\sqrt{\sigma_{ii}\sigma_{jj}},\;i\neq j表示关联的 "correlations"，"natural" 参数由下式给出\sqrt{\sigma_{ii}}, \;i=1,\ldots,n和\log((1+\rho_{ij})/(1-\rho_{ij})),\; i \neq j。请注意，所有自然参数都是单独不受限制的，但不是联合不受限制的(这意味着并非所有不受限制的向量都会给出正定矩阵)。因此，这种参数化不应该用于优化。它主要用于在目标函数优化后导出参数的近似置信区间。什么时候value是numeric(0)，一个未初始化的pdMat对象、单边公式或字符串向量，object作为未初始化的返回pdSymm对象(仅定义了它的一些属性和类)并且需要稍后分配其系数，通常使用coef或者matrix替换函数。如果value是一个初始化的pdMat目的，object将由构建as.matrix(value)。最后，如果value是一个数值向量，假设它表示基础正定矩阵的自然参数。

用法

pdNatural(value, form, nam, data)

参数

value	可选的初始化值，可以是以下任意值：pdMat 对象、正定矩阵、单边线性公式(变量由 + 分隔)、字符串向量或数值向量。默认为 numeric(0) ，对应于未初始化的对象。
form	可选的单边线性公式，指定 object 表示的矩阵的行/列名称。由于 form 中可能存在因子，因此需要在 data.frame 上计算公式以解析其定义的名称。当 value 是单边公式时，该参数将被忽略。默认为 NULL 。
nam	一个可选的字符串向量，指定对象表示的矩阵的行/列名称。它的长度必须等于基础正定矩阵和未复制元素的维度。当 value 是字符串向量时，该参数被忽略。默认为 NULL 。
data	一个可选 DataFrame ，用于评估 value 和 form 中命名的变量。它用于获取 factors 的级别，这会影响底层矩阵的维度和行/列名称。如果是 NULL ，则不会尝试获取有关公式中出现的 factors 的信息。默认为调用该函数的父框架。

值

一个 pdNatural 对象，表示自然参数化中的一般正定矩阵，也继承自类 pdMat 。

例子

pdNatural(diag(1:3))

作者

José Pinheiro and Douglas Bates bates@stat.wisc.edu

参考

Pinheiro, J.C., and Bates, D.M. (2000) "Mixed-Effects Models in S and S-PLUS", Springer, esp. p. 162.

也可以看看

as.matrix.pdMat , coef.pdMat , pdClasses , matrix<-.pdMat