R pdNatural 自然參數化中的一般正定矩陣

說明

該函數是一個構造函數pdNatural類，使用自然參數化表示一般正定矩陣。如果矩陣關聯於object是有維度的n，它表示為n(n+1)/2參數。出租\sigma_{ij}表示ij基礎正定矩陣的第一個元素和\rho_{ij}=\sigma_{i}/\sqrt{\sigma_{ii}\sigma_{jj}},\;i\neq j表示關聯的 "correlations"，"natural" 參數由下式給出\sqrt{\sigma_{ii}}, \;i=1,\ldots,n和\log((1+\rho_{ij})/(1-\rho_{ij})),\; i \neq j。請注意，所有自然參數都是單獨不受限製的，但不是聯合不受限製的(這意味著並非所有不受限製的向量都會給出正定矩陣)。因此，這種參數化不應該用於優化。它主要用於在目標函數優化後導出參數的近似置信區間。什麽時候value是numeric(0)，一個未初始化的pdMat對象、單邊公式或字符串向量，object作為未初始化的返回pdSymm對象(僅定義了它的一些屬性和類)並且需要稍後分配其係數，通常使用coef或者matrix替換函數。如果value是一個初始化的pdMat目的，object將由構建as.matrix(value)。最後，如果value是一個數值向量，假設它表示基礎正定矩陣的自然參數。

用法

pdNatural(value, form, nam, data)

參數

value	可選的初始化值，可以是以下任意值：pdMat 對象、正定矩陣、單邊線性公式(變量由 + 分隔)、字符串向量或數值向量。默認為 numeric(0) ，對應於未初始化的對象。
form	可選的單邊線性公式，指定 object 表示的矩陣的行/列名稱。由於 form 中可能存在因子，因此需要在 data.frame 上計算公式以解析其定義的名稱。當 value 是單邊公式時，該參數將被忽略。默認為 NULL 。
nam	一個可選的字符串向量，指定對象表示的矩陣的行/列名稱。它的長度必須等於基礎正定矩陣和未複製元素的維度。當 value 是字符串向量時，該參數被忽略。默認為 NULL 。
data	一個可選 DataFrame ，用於評估 value 和 form 中命名的變量。它用於獲取 factors 的級別，這會影響底層矩陣的維度和行/列名稱。如果是 NULL ，則不會嘗試獲取有關公式中出現的 factors 的信息。默認為調用該函數的父框架。

值

一個 pdNatural 對象，表示自然參數化中的一般正定矩陣，也繼承自類 pdMat 。

例子

pdNatural(diag(1:3))

作者

José Pinheiro and Douglas Bates bates@stat.wisc.edu

參考

Pinheiro, J.C., and Bates, D.M. (2000) "Mixed-Effects Models in S and S-PLUS", Springer, esp. p. 162.

也可以看看

as.matrix.pdMat , coef.pdMat , pdClasses , matrix<-.pdMat