R logLik.gam 拟合 GAM 的 AIC 和对数似然

说明

用于提取拟合 gam 模型的对数似然的函数(请注意，模型通常通过惩罚似然最大化来拟合)。由 AIC 使用。有关 AIC 计算的更多信息，请参阅详细信息。

用法

## S3 method for class 'gam'
logLik(object,...)

参数

object	由 gam() 生成的 gam 类的拟合模型对象。
...	在本例中为un-used

细节

修改logLik.glm，更正与gam 对象一起使用的自由度。

提供该函数是为了使 AIC 与 gam 对象正确运行，并使用适当的自由度(考虑惩罚)。参见例如Wood、Pya 和 Saefken (2016) 推导了适当的 AIC。

对于gaussian 系列模型，使用尺度参数的 MLE。对于具有尺度参数的其他族，使用估计的尺度参数。这通常不完全是 MLE，也不是与 glm 模型一起使用的简单的基于偏差的估计器。这是因为在某些情况下，基于简单偏差的估计器可能会出现严重偏差，例如当对低计数数据采用 Tweedie 分布时。

有两种可能的 AIC 可以考虑与 GAM 一起使用。边际 AIC 基于 GAM 的边际可能性，即基于将惩罚(例如样条)系数视为随机并将其积分出来的可能性。自由度就是平滑/方差参数的数量+固定效应的数量。边际 AIC 的问题在于边际似然低估了方差分量/过度平滑，因此该方法过度偏向于更简单的模型(替换 REML 不起作用，因为 REML 在具有不同未惩罚/固定分量的模型之间不具有可比性)。条件 AIC 使用所有模型系数的似然性，并在惩罚 MLE 下进行评估。然后使用的自由度是模型的有效自由度。然而，Greven 和 Kneib (2010) 表明，忽略平滑参数的不确定性可能导致这种条件 AIC 过分可能选择更大的模型。 Wood、Pya 和 Saefken(2016)提出了对有效自由度的简单修正来解决这个问题。 mgcv 只要有可能就应用此校正：即使用 ML 或 REML 与 gam 或 bam 进行平滑参数选择时。使用扩展 Fellner Schall 或 BFGS 优化器时，校正是不可计算的(因为校正需要估计对数平滑参数的协方差矩阵)。

值

标准logLik对象：参见logLik。

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org based directly on logLik.glm

参考

Greven, S., and Kneib, T. (2010), On the Behaviour of Marginal and Conditional AIC in Linear Mixed Models, Biometrika, 97, 773-789.

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models (with discussion). Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986

Wood S.N. (2017) Generalized Additive Models: An Introduction with R (2nd edition). Chapman and Hall/CRC Press. doi:10.1201/9781315370279

也可以看看

AIC