R logLik.gam 擬合 GAM 的 AIC 和對數似然

說明

用於提取擬合 gam 模型的對數似然的函數(請注意，模型通常通過懲罰似然最大化來擬合)。由 AIC 使用。有關 AIC 計算的更多信息，請參閱詳細信息。

用法

## S3 method for class 'gam'
logLik(object,...)

參數

object	由 gam() 生成的 gam 類的擬合模型對象。
...	在本例中為un-used

細節

修改logLik.glm，更正與gam 對象一起使用的自由度。

提供該函數是為了使 AIC 與 gam 對象正確運行，並使用適當的自由度(考慮懲罰)。參見例如Wood、Pya 和 Saefken (2016) 推導了適當的 AIC。

對於gaussian 係列模型，使用尺度參數的 MLE。對於具有尺度參數的其他族，使用估計的尺度參數。這通常不完全是 MLE，也不是與 glm 模型一起使用的簡單的基於偏差的估計器。這是因為在某些情況下，基於簡單偏差的估計器可能會出現嚴重偏差，例如當對低計數數據采用 Tweedie 分布時。

有兩種可能的 AIC 可以考慮與 GAM 一起使用。邊際 AIC 基於 GAM 的邊際可能性，即基於將懲罰(例如樣條)係數視為隨機並將其積分出來的可能性。自由度就是平滑/方差參數的數量+固定效應的數量。邊際 AIC 的問題在於邊際似然低估了方差分量/過度平滑，因此該方法過度偏向於更簡單的模型(替換 REML 不起作用，因為 REML 在具有不同未懲罰/固定分量的模型之間不具有可比性)。條件 AIC 使用所有模型係數的似然性，並在懲罰 MLE 下進行評估。然後使用的自由度是模型的有效自由度。然而，Greven 和 Kneib (2010) 表明，忽略平滑參數的不確定性可能導致這種條件 AIC 過分可能選擇更大的模型。 Wood、Pya 和 Saefken(2016)提出了對有效自由度的簡單修正來解決這個問題。 mgcv 隻要有可能就應用此校正：即使用 ML 或 REML 與 gam 或 bam 進行平滑參數選擇時。使用擴展 Fellner Schall 或 BFGS 優化器時，校正是不可計算的(因為校正需要估計對數平滑參數的協方差矩陣)。

值

標準logLik對象：參見logLik。

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org based directly on logLik.glm

參考

Greven, S., and Kneib, T. (2010), On the Behaviour of Marginal and Conditional AIC in Linear Mixed Models, Biometrika, 97, 773-789.

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models (with discussion). Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986

Wood S.N. (2017) Generalized Additive Models: An Introduction with R (2nd edition). Chapman and Hall/CRC Press. doi:10.1201/9781315370279

也可以看看

AIC