R polr 有序逻辑回归或概率回归

说明

将逻辑回归或概率回归模型拟合到有序因子响应。默认的逻辑情况是比例赔率逻辑回归，函数以此命名。

用法

polr(formula, data, weights, start, ..., subset, na.action,
     contrasts = NULL, Hess = FALSE, model = TRUE,
     method = c("logistic", "probit", "loglog", "cloglog", "cauchit"))

参数

细节

该模型就是 Agresti (2002) 所说的累积链接模型。基本解释是潜在变量 Y_i 的粗化版本，它具有逻辑分布、正态分布、极值分布或柯西分布，尺度参数为 1，均值为线性模型。观察到的有序因子是带有断点的 bin Y_i 落入哪个 bin

这导致模型

对于正常潜变量，用 probit 替换 logit，\eta 是线性预测变量，是解释变量的线性函数(无截距)。请注意，其他软件对 \eta 使用相反的符号(因此系数 beta )是很常见的。

在逻辑情况下，最后显示的左侧是类别 k 或更小的对数赔率，并且由于这些对数赔率仅因不同 k 的常数而不同，因此赔率成比例。因此，术语“比例优势逻辑回归”。

log-log 和互补的 log-log 链接是递增函数 F^{-1}(p) = -log(-log(p)) 和 F^{-1}(p) = log(-log(1-p)) ；有些人将第一个称为“负面log-log”链接。这些分别对应于具有最大值和最小值的极值分布的潜在变量。

可以通过使用互补的 log-log 链接(按时间递增顺序进行分组)来获得分组生存时间的比例风险模型。

predict 、 summary 、 vcov 、 anova 、 model.frame 和 extractAIC 方法与 stepAIC (和 step )一起使用。还有profile 和confint 方法。

值

类 "polr" 的对象。这个有组件

注意

vcov 方法使用近似 Hessian：为了获得可靠的结果，模型矩阵应合理缩放，所有列的范围均为 1。

在版本 7.3-32 之前，method = "cloglog" 混淆地给出了 log-log 链接，隐含地假设第一个响应级别是 ‘best’。

例子

options(contrasts = c("contr.treatment", "contr.poly"))
house.plr <- polr(Sat ~ Infl + Type + Cont, weights = Freq, data = housing)
house.plr
summary(house.plr, digits = 3)
## slightly worse fit from
summary(update(house.plr, method = "probit", Hess = TRUE), digits = 3)
## although it is not really appropriate, can fit
summary(update(house.plr, method = "loglog", Hess = TRUE), digits = 3)
summary(update(house.plr, method = "cloglog", Hess = TRUE), digits = 3)

predict(house.plr, housing, type = "p")
addterm(house.plr, ~.^2, test = "Chisq")
house.plr2 <- stepAIC(house.plr, ~.^2)
house.plr2$anova
anova(house.plr, house.plr2)

house.plr <- update(house.plr, Hess=TRUE)
pr <- profile(house.plr)
confint(pr)
plot(pr)
pairs(pr)

参考

Agresti, A. (2002) Categorical Data. Second edition. Wiley.

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth edition. Springer.

也可以看看

optim、glm、multinom。