R polr 有序邏輯回歸或概率回歸

說明

將邏輯回歸或概率回歸模型擬合到有序因子響應。默認的邏輯情況是比例賠率邏輯回歸，函數以此命名。

用法

polr(formula, data, weights, start, ..., subset, na.action,
     contrasts = NULL, Hess = FALSE, model = TRUE,
     method = c("logistic", "probit", "loglog", "cloglog", "cauchit"))

參數

細節

該模型就是 Agresti (2002) 所說的累積鏈接模型。基本解釋是潛在變量 Y_i 的粗化版本，它具有邏輯分布、正態分布、極值分布或柯西分布，尺度參數為 1，均值為線性模型。觀察到的有序因子是帶有斷點的 bin Y_i 落入哪個 bin

這導致模型

對於正常潛變量，用 probit 替換 logit，\eta 是線性預測變量，是解釋變量的線性函數(無截距)。請注意，其他軟件對 \eta 使用相反的符號(因此係數 beta )是很常見的。

在邏輯情況下，最後顯示的左側是類別 k 或更小的對數賠率，並且由於這些對數賠率僅因不同 k 的常數而不同，因此賠率成比例。因此，術語“比例優勢邏輯回歸”。

log-log 和互補的 log-log 鏈接是遞增函數 F^{-1}(p) = -log(-log(p)) 和 F^{-1}(p) = log(-log(1-p)) ；有些人將第一個稱為“負麵log-log”鏈接。這些分別對應於具有最大值和最小值的極值分布的潛在變量。

可以通過使用互補的 log-log 鏈接(按時間遞增順序進行分組)來獲得分組生存時間的比例風險模型。

predict 、 summary 、 vcov 、 anova 、 model.frame 和 extractAIC 方法與 stepAIC (和 step )一起使用。還有profile 和confint 方法。

值

類 "polr" 的對象。這個有組件

注意

vcov 方法使用近似 Hessian：為了獲得可靠的結果，模型矩陣應合理縮放，所有列的範圍均為 1。

在版本 7.3-32 之前，method = "cloglog" 混淆地給出了 log-log 鏈接，隱含地假設第一個響應級別是 ‘best’。

例子

options(contrasts = c("contr.treatment", "contr.poly"))
house.plr <- polr(Sat ~ Infl + Type + Cont, weights = Freq, data = housing)
house.plr
summary(house.plr, digits = 3)
## slightly worse fit from
summary(update(house.plr, method = "probit", Hess = TRUE), digits = 3)
## although it is not really appropriate, can fit
summary(update(house.plr, method = "loglog", Hess = TRUE), digits = 3)
summary(update(house.plr, method = "cloglog", Hess = TRUE), digits = 3)

predict(house.plr, housing, type = "p")
addterm(house.plr, ~.^2, test = "Chisq")
house.plr2 <- stepAIC(house.plr, ~.^2)
house.plr2$anova
anova(house.plr, house.plr2)

house.plr <- update(house.plr, Hess=TRUE)
pr <- profile(house.plr)
confint(pr)
plot(pr)
pairs(pr)

參考

Agresti, A. (2002) Categorical Data. Second edition. Wiley.

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth edition. Springer.

也可以看看

optim、glm、multinom。