R fitdistr 单变量分布的最大似然拟合

说明

Maximum-likelihood 单变量分布拟合，如果需要，允许参数保持固定。

用法

fitdistr(x, densfun, start, ...)

参数

x	长度至少为 1 且仅包含 finite 值的数值向量。
densfun	字符串或返回在其第一个参数处计算的密度的函数。 分布 "beta" , "cauchy" , "chi-squared" , "exponential" , "gamma" , "geometric" , "log-normal" , "lognormal" , "logistic" , "negative binomial" , "normal" , "Poisson" , "t" 和 "weibull" 被识别，大小写被忽略。
start	给出要使用初始值优化的参数的命名列表。对于某些指定的发行版来说可以省略，而对于其他发行版则必须省略(请参阅详细信息)。
...	其他参数，适用于 densfun 或 optim 。特别是，它可用于通过 lower 或 upper 或两者指定边界。如果包含densfun(或对应于字符串规范的密度函数)的参数，它们将保持固定。

细节

对于正态分布、log-Normal、几何分布、指数分布和泊松分布，使用封闭形式 MLE(和精确标准误差)，并且不应提供start。

对于所有其他分布，使用 optim 执行对数似然的直接优化。估计的标准误差取自观察到的信息矩阵，通过数值近似计算。对于一维问题，使用 Nelder-Mead 方法；对于多维问题，使用 BFGS 方法，除非提供了名为 lower 或 upper 的参数(当使用 L-BFGS-B 时)或显式提供了 method。

对于 "t" 命名分布，密度被视为具有位置 m 和尺度 s 的位置尺度族。

对于以下命名分布，如果省略 start 或仅部分指定，将计算合理的起始值： "cauchy" 、 "gamma" 、 "logistic" 、 "negative binomial" (由 mu 和 size 参数化)， "t" 和 "weibull" 。请注意，如果拟合较差，这些起始值可能不够好：特别是它们不能抵抗异常值，除非拟合分布是长尾的。

类 "fitdistr" 有 print 、 coef 、 vcov 和 logLik 方法。

值

类 "fitdistr" 的对象，一个包含四个组件的列表，

estimate	参数估计，
sd	估计的标准误差，
vcov	估计的方差-协方差矩阵，以及
loglik	对数似然。

注意

数值优化无法创造奇迹：请注意 optim 中有关缩放数据的注释。如果拟合的参数远离 1，请考虑指定控制参数 parscale 重新拟合。

例子

## avoid spurious accuracy
op <- options(digits = 3)
set.seed(123)
x <- rgamma(100, shape = 5, rate = 0.1)
fitdistr(x, "gamma")
## now do this directly with more control.
fitdistr(x, dgamma, list(shape = 1, rate = 0.1), lower = 0.001)

set.seed(123)
x2 <- rt(250, df = 9)
fitdistr(x2, "t", df = 9)
## allow df to vary: not a very good idea!
fitdistr(x2, "t")
## now do fixed-df fit directly with more control.
mydt <- function(x, m, s, df) dt((x-m)/s, df)/s
fitdistr(x2, mydt, list(m = 0, s = 1), df = 9, lower = c(-Inf, 0))

set.seed(123)
x3 <- rweibull(100, shape = 4, scale = 100)
fitdistr(x3, "weibull")

set.seed(123)
x4 <- rnegbin(500, mu = 5, theta = 4)
fitdistr(x4, "Negative Binomial")
options(op)

参考

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth edition. Springer.