R cov.rob 多变量位置和散点的抗性估计

说明

计算具有高分解点的多变量位置和规模估计 - 这可以被认为是估计数据的 good 部分的均值和协方差。 cov.mve 和 cov.mcd 是兼容性包装器。

用法

cov.rob(x, cor = FALSE, quantile.used = floor((n + p + 1)/2),
        method = c("mve", "mcd", "classical"),
        nsamp = "best", seed)

cov.mve(...)
cov.mcd(...)

参数

x	矩阵或 DataFrame 。
cor	返回的结果应该包含相关矩阵吗？
quantile.used	被视为good点的数据点的最小数量。
method	要使用的方法 - 最小体积椭球体、最小协方差行列式或经典product-moment。使用cov.mve 或cov.mcd 分别强制mve 或mcd。
nsamp	样本数或 "best" 或 "exact" 或 "sample" 。如果 "sample" 的限制，选择的数字是 min(5*p, 3000) ，取自 Rousseeuw 和 Hubert (1997)。如果 "best" 详尽枚举最多完成 5000 个样本：如果 "exact" 将尝试详尽枚举。
seed	用于随机采样的种子：请参阅RNGkind。如果设置了.Random.seed，则将保留当前值。
...	除了 method 之外的 cov.rob 的参数。

细节

对于方法 "mve" ，近似搜索是由大小为 quantile.used 的子集和最小体积的包围椭球体进行的；在方法 "mcd" 中，最小化的是高斯置信椭球体的体积，相当于经典协方差矩阵的行列式。子集的平均值提供了位置的第一估计，重新缩放的协方差矩阵提供了散布的第一估计。计算该协方差矩阵的位置估计中所有点的马哈拉诺比斯距离，并将高斯假设下 97.5% 点内的那些点声明为 good 。最终估计是 good 点的平均值和重新调整后的协方差。

重新缩放是按高斯数据下的适当百分位进行的；此外，第一个协方差矩阵具有 Marazzi 给出的临时 finite-sample 校正。

对于方法"mve"，搜索是在由数据点p 的协方差矩阵确定的椭球上进行的。对于方法 "mcd"，使用了 Rousseeuw 和 van Driessen (1999) 建议的附加改进步骤，其中一旦选择了大小 quantile.used 的子集，就测试基于其协方差的椭球体(因为这不会有更大的行列式，并且可能更小)。

允许的样本数量有硬性限制 2^{31} - 1 。然而，实际限制可能要低得多，并且在尝试之前可能会检查用于详尽枚举的样本数量 combn(NROW(x), NCOL(x) + 1) 。

值

包含组件的列表

center	最终估计位置。
cov	最终的散布估计。
cor	(仅是 cor = TRUE )相关矩阵的估计。
sing	给出总数中奇异样本数量的消息
crit	对数尺度上的标准值。对于 MCD，这是决定因子，对于 MVE，它与体积成正比。
best	使用的子集。对于 MVE 来说是最佳样本，对于 MCD 来说是最佳大小集 quantile.used 。
n.obs	观察总数。

例子

set.seed(123)
cov.rob(stackloss)
cov.rob(stack.x, method = "mcd", nsamp = "exact")

参考

P. J. Rousseeuw and A. M. Leroy (1987) Robust Regression and Outlier Detection. Wiley.

A. Marazzi (1993) Algorithms, Routines and S Functions for Robust Statistics. Wadsworth and Brooks/Cole.

P. J. Rousseeuw and B. C. van Zomeren (1990) Unmasking multivariate outliers and leverage points, Journal of the American Statistical Association, 85, 633-639.

P. J. Rousseeuw and K. van Driessen (1999) A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics 41, 212-223.

P. Rousseeuw and M. Hubert (1997) Recent developments in PROGRESS. In L1-Statistical Procedures and Related Topics ed Y. Dodge, IMS Lecture Notes volume 31, pp. 201-214.

也可以看看

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