R cov.rob 多變量位置和散點的抗性估計

說明

計算具有高分解點的多變量位置和規模估計 - 這可以被認為是估計數據的 good 部分的均值和協方差。 cov.mve 和 cov.mcd 是兼容性包裝器。

用法

cov.rob(x, cor = FALSE, quantile.used = floor((n + p + 1)/2),
        method = c("mve", "mcd", "classical"),
        nsamp = "best", seed)

cov.mve(...)
cov.mcd(...)

參數

x	矩陣或 DataFrame 。
cor	返回的結果應該包含相關矩陣嗎？
quantile.used	被視為good點的數據點的最小數量。
method	要使用的方法 - 最小體積橢球體、最小協方差行列式或經典product-moment。使用cov.mve 或cov.mcd 分別強製mve 或mcd。
nsamp	樣本數或 "best" 或 "exact" 或 "sample" 。如果 "sample" 的限製，選擇的數字是 min(5*p, 3000) ，取自 Rousseeuw 和 Hubert (1997)。如果 "best" 詳盡枚舉最多完成 5000 個樣本：如果 "exact" 將嘗試詳盡枚舉。
seed	用於隨機采樣的種子：請參閱RNGkind。如果設置了.Random.seed，則將保留當前值。
...	除了 method 之外的 cov.rob 的參數。

細節

對於方法 "mve" ，近似搜索是由大小為 quantile.used 的子集和最小體積的包圍橢球體進行的；在方法 "mcd" 中，最小化的是高斯置信橢球體的體積，相當於經典協方差矩陣的行列式。子集的平均值提供了位置的第一估計，重新縮放的協方差矩陣提供了散布的第一估計。計算該協方差矩陣的位置估計中所有點的馬哈拉諾比斯距離，並將高斯假設下 97.5% 點內的那些點聲明為 good 。最終估計是 good 點的平均值和重新調整後的協方差。

重新縮放是按高斯數據下的適當百分位進行的；此外，第一個協方差矩陣具有 Marazzi 給出的臨時 finite-sample 校正。

對於方法"mve"，搜索是在由數據點p 的協方差矩陣確定的橢球上進行的。對於方法 "mcd"，使用了 Rousseeuw 和 van Driessen (1999) 建議的附加改進步驟，其中一旦選擇了大小 quantile.used 的子集，就測試基於其協方差的橢球體(因為這不會有更大的行列式，並且可能更小)。

允許的樣本數量有硬性限製 2^{31} - 1 。然而，實際限製可能要低得多，並且在嘗試之前可能會檢查用於詳盡枚舉的樣本數量 combn(NROW(x), NCOL(x) + 1) 。

值

包含組件的列表

center	最終估計位置。
cov	最終的散布估計。
cor	(僅是 cor = TRUE )相關矩陣的估計。
sing	給出總數中奇異樣本數量的消息
crit	對數尺度上的標準值。對於 MCD，這是決定因子，對於 MVE，它與體積成正比。
best	使用的子集。對於 MVE 來說是最佳樣本，對於 MCD 來說是最佳大小集 quantile.used 。
n.obs	觀察總數。

例子

set.seed(123)
cov.rob(stackloss)
cov.rob(stack.x, method = "mcd", nsamp = "exact")

參考

P. J. Rousseeuw and A. M. Leroy (1987) Robust Regression and Outlier Detection. Wiley.

A. Marazzi (1993) Algorithms, Routines and S Functions for Robust Statistics. Wadsworth and Brooks/Cole.

P. J. Rousseeuw and B. C. van Zomeren (1990) Unmasking multivariate outliers and leverage points, Journal of the American Statistical Association, 85, 633-639.

P. J. Rousseeuw and K. van Driessen (1999) A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics 41, 212-223.

P. Rousseeuw and M. Hubert (1997) Recent developments in PROGRESS. In L1-Statistical Procedures and Related Topics ed Y. Dodge, IMS Lecture Notes volume 31, pp. 201-214.

也可以看看

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