R area 自适应数值积分

说明

使用递归自适应方法在有限范围内对一个变量的函数进行积分。该函数主要用于演示目的。

用法

area(f, a, b, ..., fa = f(a, ...), fb = f(b, ...),
     limit = 10, eps = 1e-05)

参数

f	作为 S 函数对象的被积数。积分变量必须是第一个参数。
a	积分的下限。
b	积分上限。
...	被积函数需要的附加参数。
fa	函数值处于下限。
fb	函数值处于上限。
limit	允许递归的深度限制。
eps	控制过程的容错能力。

细节

该方法将区间一分为二，并比较辛普森规则和梯形规则给出的值。如果它们彼此相差 eps 以内，则给出辛普森规则结果，否则该过程将分别应用于间隔的每一半，并将结果加在一起。

值

f(x) 从a 到b 的积分。

例子

area(sin, 0, pi)  # integrate the sin function from 0 to pi.

参考

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (1994) Modern Applied Statistics with S-Plus. Springer. pp. 105-110.