R area 自適應數值積分

說明

使用遞歸自適應方法在有限範圍內對一個變量的函數進行積分。該函數主要用於演示目的。

用法

area(f, a, b, ..., fa = f(a, ...), fb = f(b, ...),
     limit = 10, eps = 1e-05)

參數

f	作為 S 函數對象的被積數。積分變量必須是第一個參數。
a	積分的下限。
b	積分上限。
...	被積函數需要的附加參數。
fa	函數值處於下限。
fb	函數值處於上限。
limit	允許遞歸的深度限製。
eps	控製過程的容錯能力。

細節

該方法將區間一分為二，並比較辛普森規則和梯形規則給出的值。如果它們彼此相差 eps 以內，則給出辛普森規則結果，否則該過程將分別應用於間隔的每一半，並將結果加在一起。

值

f(x) 從a 到b 的積分。

例子

area(sin, 0, pi)  # integrate the sin function from 0 to pi.

參考

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (1994) Modern Applied Statistics with S-Plus. Springer. pp. 105-110.