Python tf.linalg.svd用法及代码示例

计算一个或多个矩阵的奇异值分解。

用法

tf.linalg.svd(
    tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None
)

计算 tensor 中每个内部矩阵的 SVD，使得 tensor[..., :, :] = u[..., :, :] * diag(s[..., :, :]) * transpose(conj(v[..., :, :]))

# a is a tensor.
# s is a tensor of singular values.
# u is a tensor of left singular vectors.
# v is a tensor of right singular vectors.
s, u, v = svd(a)
s = svd(a, compute_uv=False)

numpy 兼容性

大部分等同于 numpy.linalg.svd，除了

• 当 compute_uv 为 True 时，此处输出参数的顺序为 s 、 u 、 v ，而不是 numpy.linalg.svd 的 u 、 s 、 v 。
• full_matrices 默认为 False，而不是 numpy.linalg.svd 的 True。
• tf.linalg.svd 使用 SVD \(A = U \Sigma V^H\) 的标准定义，使得 a 的左奇异向量是 u 的列。而 a 的右奇异向量是 v 的列。另一方面，numpy.linalg.svd 返回伴随的\(V^H\) 作为第三个输出参数。

import tensorflow as tf
import numpy as np
s, u, v = tf.linalg.svd(a)
tf_a_approx = tf.matmul(u, tf.matmul(tf.linalg.diag(s), v, adjoint_b=True))
u, s, v_adj = np.linalg.svd(a, full_matrices=False)
np_a_approx = np.dot(u, np.dot(np.diag(s), v_adj))
# tf_a_approx and np_a_approx should be numerically close.