Python tf.linalg.svd用法及代碼示例

計算一個或多個矩陣的奇異值分解。

用法

tf.linalg.svd(
    tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None
)

計算 tensor 中每個內部矩陣的 SVD，使得 tensor[..., :, :] = u[..., :, :] * diag(s[..., :, :]) * transpose(conj(v[..., :, :]))

# a is a tensor.
# s is a tensor of singular values.
# u is a tensor of left singular vectors.
# v is a tensor of right singular vectors.
s, u, v = svd(a)
s = svd(a, compute_uv=False)

numpy 兼容性

大部分等同於 numpy.linalg.svd，除了

• 當 compute_uv 為 True 時，此處輸出參數的順序為 s 、 u 、 v ，而不是 numpy.linalg.svd 的 u 、 s 、 v 。
• full_matrices 默認為 False，而不是 numpy.linalg.svd 的 True。
• tf.linalg.svd 使用 SVD \(A = U \Sigma V^H\) 的標準定義，使得 a 的左奇異向量是 u 的列。而 a 的右奇異向量是 v 的列。另一方麵，numpy.linalg.svd 返回伴隨的\(V^H\) 作為第三個輸出參數。

import tensorflow as tf
import numpy as np
s, u, v = tf.linalg.svd(a)
tf_a_approx = tf.matmul(u, tf.matmul(tf.linalg.diag(s), v, adjoint_b=True))
u, s, v_adj = np.linalg.svd(a, full_matrices=False)
np_a_approx = np.dot(u, np.dot(np.diag(s), v_adj))
# tf_a_approx and np_a_approx should be numerically close.