Python tf.linalg.LinearOperatorToeplitz用法及代碼示例

LinearOperator 就像 [batch] 托普利茨矩陣。

繼承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorToeplitz(
    col, row, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None, is_positive_definite=None,
    is_square=None, name='LinearOperatorToeplitz'
)

參數

col 形狀 [B1,...,Bb, N] Tensor 與 b >= 0 N >= 0 。運算符的第一列。允許的數據類型：float16 , float32、float64 , complex64 , complex128。請注意，假設 col 的第一個條目與 row 的第一個條目相同。
row 形狀 [B1,...,Bb, N] Tensor 與 b >= 0 N >= 0 。運算符的第一行。允許的數據類型：float16 , float32、float64 , complex64 , complex128。請注意，假設 row 的第一個條目與 col 的第一個條目相同。
is_non_singular 期望這個運算符是非奇異的。
is_self_adjoint 期望這個算子等於它的厄米轉置。如果 diag.dtype 是真實的，則這是 auto-set 到 True 。
is_positive_definite 期望這個算子是正定的，意思是二次形式x^H A x對所有非零具有正實部x.請注意，我們不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square 期望此運算符的行為類似於方形 [batch] 矩陣。
name 此 LinearOperator 的名稱。

屬性

H 返回當前的伴隨LinearOperator.
給定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。請注意，調用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
batch_shape TensorShape這批尺寸的LinearOperator.
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A，則返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相當於 A.shape[:-2]
col
domain_dimension 此運算符的域的維度(在向量空間的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 N 。
dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 處理。
graph_parents 這個的圖依賴列表LinearOperator. (已棄用)
警告：此函數已棄用。它將在未來的版本中刪除。更新說明：請勿調用 graph_parents 。
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square 返回 True/False 取決於此運算符是否為正方形。
parameters 用於實例化此 LinearOperator 的參數字典。
range_dimension 此運算符範圍的維度(在向量空間的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 M 。
row
shape TensorShape這個的LinearOperator.
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效於 A.shape 。
tensor_rank 與此運算符對應的矩陣的秩(在張量的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 b + 2 。

該運算符的作用類似於 [batch] Toeplitz 矩陣 A ，對於某些 b >= 0 ，其形狀為 [B1,...,Bb, N, N] 。第一個 b 索引索引批處理成員。對於每個批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一個 N x N 矩陣。此矩陣A 未具體化，但為了廣播此形狀將是相關的。

托普利茲矩陣的說明

Toeplitz 意味著A 具有恒定的對角線。因此，A 可以用兩個向量生成。一個代表矩陣的第一列，另一個代表第一行。

下麵是一個 4 x 4 示例：

A = |a b c d|
    |e a b c|
    |f e a b|
    |g f e a|

Toeplitz 算子示例。

# Create a 3 x 3 Toeplitz operator.
col = [1., 2., 3.]
row = [1., 4., -9.]
operator = LinearOperatorToeplitz(col, row)

operator.to_dense()
==> [[1., 4., -9.],
     [2., 1., 4.],
     [3., 2., 1.]]

operator.shape
==> [3, 3]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [3, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [3, 4] Tensor

形狀兼容性

該運算符作用於具有兼容形狀的 [batch] 矩陣。 x 是與 matmul 和 solve 的形狀兼容的批處理矩陣，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

矩陣屬性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布爾標誌初始化，用於 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它們具有以下含義：

如果 is_X == True ，調用者應該期望操作符具有屬性 X 。這是一個應該實現的承諾，但不是運行時斷言。例如，有限的浮點精度可能會導致違反這些承諾。
如果 is_X == False ，調用者應該期望操作符沒有 X 。
如果is_X == None(默認)，調用者應該沒有任何期望。

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.linalg.LinearOperatorToeplitz。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。