Python tf.linalg.LinearOperatorToeplitz用法及代码示例

LinearOperator 就像 [batch] 托普利茨矩阵。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorToeplitz(
    col, row, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None, is_positive_definite=None,
    is_square=None, name='LinearOperatorToeplitz'
)

参数

col 形状 [B1,...,Bb, N] Tensor 与 b >= 0 N >= 0 。运算符的第一列。允许的数据类型：float16 , float32、float64 , complex64 , complex128。请注意，假设 col 的第一个条目与 row 的第一个条目相同。
row 形状 [B1,...,Bb, N] Tensor 与 b >= 0 N >= 0 。运算符的第一行。允许的数据类型：float16 , float32、float64 , complex64 , complex128。请注意，假设 row 的第一个条目与 col 的第一个条目相同。
is_non_singular 期望这个运算符是非奇异的。
is_self_adjoint 期望这个算子等于它的厄米转置。如果 diag.dtype 是真实的，则这是 auto-set 到 True 。
is_positive_definite 期望这个算子是正定的，意思是二次形式x^H A x对所有非零具有正实部x.请注意，我们不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square 期望此运算符的行为类似于方形 [batch] 矩阵。
name 此 LinearOperator 的名称。

属性

H 返回当前的伴随LinearOperator.
给定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。请注意，调用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
batch_shape TensorShape这批尺寸的LinearOperator.
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A，则返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相当于 A.shape[:-2]
col
domain_dimension 此运算符的域的维度(在向量空间的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 N 。
dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 处理。
graph_parents 这个的图依赖列表LinearOperator. (已弃用)
警告：此函数已弃用。它将在未来的版本中删除。更新说明：请勿调用 graph_parents 。
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square 返回 True/False 取决于此运算符是否为正方形。
parameters 用于实例化此 LinearOperator 的参数字典。
range_dimension 此运算符范围的维度(在向量空间的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 M 。
row
shape TensorShape这个的LinearOperator.
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效于 A.shape 。
tensor_rank 与此运算符对应的矩阵的秩(在张量的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 b + 2 。

该运算符的作用类似于 [batch] Toeplitz 矩阵 A ，对于某些 b >= 0 ，其形状为 [B1,...,Bb, N, N] 。第一个 b 索引索引批处理成员。对于每个批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一个 N x N 矩阵。此矩阵A 未具体化，但为了广播此形状将是相关的。

托普利兹矩阵的说明

Toeplitz 意味着A 具有恒定的对角线。因此，A 可以用两个向量生成。一个代表矩阵的第一列，另一个代表第一行。

下面是一个 4 x 4 示例：

A = |a b c d|
    |e a b c|
    |f e a b|
    |g f e a|

Toeplitz 算子示例。

# Create a 3 x 3 Toeplitz operator.
col = [1., 2., 3.]
row = [1., 4., -9.]
operator = LinearOperatorToeplitz(col, row)

operator.to_dense()
==> [[1., 4., -9.],
     [2., 1., 4.],
     [3., 2., 1.]]

operator.shape
==> [3, 3]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [3, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [3, 4] Tensor

形状兼容性

该运算符作用于具有兼容形状的 [batch] 矩阵。 x 是与 matmul 和 solve 的形状兼容的批处理矩阵，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义：

如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.LinearOperatorToeplitz。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。