Python tf.linalg.set_diag用法及代码示例

返回具有新的批量对角线值的批量矩阵张量。

用法

tf.linalg.set_diag(
    input, diagonal, name='set_diag', k=0, align='RIGHT_LEFT'
)

参数

input 排名为 k + 1 的 Tensor ，其中 k >= 1 。
diagonal 当 d_lower == d_upper 或 k + 1 时，排名为 k 的 Tensor ，否则。 k >= 1 。
name 操作的名称(可选)。
k 对角线偏移。正值表示上对角线，0 表示主对角线，负值表示次对角线。 k 可以是单个整数(用于单个对角线)或一对整数，指定矩阵带的低端和高端。 k[0] 不得大于 k[1] 。
align 一些对角线比max_diag_len 短，需要填充。 align 是一个字符串，分别指定上对角线和下对角线应如何对齐。有四种可能的对齐方式："RIGHT_LEFT"(默认)、"LEFT_RIGHT"、"LEFT_LEFT" 和 "RIGHT_RIGHT"。 "RIGHT_LEFT" 将上对角线向右对齐(left-pads 行)和子对角线向左对齐(right-pads 行)。它是 LAPACK 使用的打包格式。 cuSPARSE 使用"LEFT_RIGHT"，这是相反的对齐方式。

给定 input 和 diagonal ，此操作返回一个与 input 具有相同形状和值的张量，除了最内层矩阵的指定对角线。这些将被 diagonal 中的值覆盖。

input 具有 r+1 尺寸 [I, J, ..., L, M, N] 。当 k 是标量或 k[0] == k[1] , diagonal 具有 r 尺寸时 [I, J, ..., L, max_diag_len] 。否则，它具有 r+1 尺寸 [I, J, ..., L, num_diags, max_diag_len] 。 num_diags 是对角线的数量，num_diags = k[1] - k[0] + 1。 max_diag_len 是 [k[0], k[1]] , max_diag_len = min(M + min(k[1], 0), N + min(-k[0], 0)) 范围内最长的对角线

输出是一个秩为 k+1 的张量，维度为 [I, J, ..., L, M, N] 。如果 k 是标量或 k[0] == k[1] ：

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, n-max(k[1], 0)] ; if n - m == k[1]
    input[i, j, ..., l, m, n]              ; otherwise

否则，

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, diag_index, index_in_diag] ; if k[0] <= d <= k[1]
    input[i, j, ..., l, m, n]                         ; otherwise

其中 d = n - m , diag_index = k[1] - d 和 index_in_diag = n - max(d, 0) + offset 。

offset 为零，除非对角线对齐在右侧。

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d >= 0`) or
                                         (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d <= 0`)
         0                          ; otherwise

其中diag_len(d) = min(cols - max(d, 0), rows + min(d, 0)).

例如：

# The main diagonal.
input = np.array([[[7, 7, 7, 7],              # Input shape:(2, 3, 4)
                   [7, 7, 7, 7],
                   [7, 7, 7, 7]],
                  [[7, 7, 7, 7],
                   [7, 7, 7, 7],
                   [7, 7, 7, 7]]])
diagonal = np.array([[1, 2, 3],               # Diagonal shape:(2, 3)
                     [4, 5, 6]])
tf.matrix_set_diag(input, diagonal)
  ==> [[[1, 7, 7, 7],  # Output shape:(2, 3, 4)
        [7, 2, 7, 7],
        [7, 7, 3, 7]],
       [[4, 7, 7, 7],
        [7, 5, 7, 7],
        [7, 7, 6, 7]]]

# A superdiagonal (per batch).
tf.matrix_set_diag(input, diagonal, k = 1)
  ==> [[[7, 1, 7, 7],  # Output shape:(2, 3, 4)
        [7, 7, 2, 7],
        [7, 7, 7, 3]],
       [[7, 4, 7, 7],
        [7, 7, 5, 7],
        [7, 7, 7, 6]]]

# A band of diagonals.
diagonals = np.array([[[9, 1, 0],  # Diagonal shape:(2, 4, 3)
                       [6, 5, 8],
                       [1, 2, 3],
                       [0, 4, 5]],
                      [[1, 2, 0],
                       [5, 6, 4],
                       [6, 1, 2],
                       [0, 3, 4]]])
tf.matrix_set_diag(input, diagonals, k = (-1, 2))
  ==> [[[1, 6, 9, 7],  # Output shape:(2, 3, 4)
        [4, 2, 5, 1],
        [7, 5, 3, 8]],
       [[6, 5, 1, 7],
        [3, 1, 6, 2],
        [7, 4, 2, 4]]]

# RIGHT_LEFT alignment.
diagonals = np.array([[[0, 9, 1],  # Diagonal shape:(2, 4, 3)
                       [6, 5, 8],
                       [1, 2, 3],
                       [4, 5, 0]],
                      [[0, 1, 2],
                       [5, 6, 4],
                       [6, 1, 2],
                       [3, 4, 0]]])
tf.matrix_set_diag(input, diagonals, k = (-1, 2), align="RIGHT_LEFT")
  ==> [[[1, 6, 9, 7],  # Output shape:(2, 3, 4)
        [4, 2, 5, 1],
        [7, 5, 3, 8]],
       [[6, 5, 1, 7],
        [3, 1, 6, 2],
        [7, 4, 2, 4]]]

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.set_diag。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。