Python SciPy rv_continuous.expect用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.rv_continuous.expect 的用法。

用法:

rv_continuous.expect(func=None, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)#

通过数值积分计算函数相对于分布的期望值。

函数f(x)相对于分布dist的期望值定义为：

ub
E[f(x)] = Integral(f(x) * dist.pdf(x)),
        lb

其中ub 和lb 是参数，x 具有dist.pdf(x) 分布。如果边界lb和ub对应于分布的支持，例如[-inf, inf] 在默认情况下，则积分是 f(x) 的无限制期望。此外，函数f(x)可以被定义为使得f(x)是有限区间之外的0，在这种情况下，在有限范围[lb, ub]内计算期望。

参数 ：：

func： 可调用的，可选的

为其计算积分的函数。只接受一个论点。默认值为恒等映射 f(x) = x。

args： 元组，可选

分布的形状参数。

loc： 浮点数，可选

位置参数(默认 = 0)。

scale： 浮点数，可选

比例参数(默认值=1)。

lb, ub： 标量，可选

积分的下限和上限。默认设置为发行版的支持。

conditional： 布尔型，可选

如果为 True，则通过积分区间的条件概率校正积分。返回值是函数的期望值，条件是在给定的区间内。默认为假。

Additional keyword arguments are passed to the integration routine.：

返回 ：：

expect： 浮点数

计算出的期望值。

注意：

此函数的集成行为继承自 scipy.integrate.quad 。这个函数和 scipy.integrate.quad 都不能验证积分是否存在或有限。例如 cauchy(0).mean() 返回 np.nan 和 cauchy(0).expect() 返回 0.0 。

同样，结果的准确性也没有经过函数验证。 scipy.integrate.quad 对于数值上有利的积分通常是可靠的，但不能保证所有可能的区间和被积函数都收敛到正确的值。提供此函数是为了方便；对于关键应用程序，请对照其他集成方法检查结果。

该函数未矢量化。

例子：

要了解积分边界的影响，请考虑

>>> from scipy.stats import expon
>>> expon(1).expect(lambda x: 1, lb=0.0, ub=2.0)
0.6321205588285578

这是接近

>>> expon(1).cdf(2.0) - expon(1).cdf(0.0)
0.6321205588285577

如果conditional=True

>>> expon(1).expect(lambda x: 1, lb=0.0, ub=2.0, conditional=True)
1.0000000000000002

与 1 的微小偏差是由于数值积分。

通过将 complex_func=True 传递给 scipy.integrate.quad ，可以将被积数视为 complex-valued 函数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import vonmises
>>> res = vonmises(loc=2, kappa=1).expect(lambda x: np.exp(1j*x),
...                                       complex_func=True)
>>> res
(-0.18576377217422957+0.40590124735052263j)

>>> np.angle(res)  # location of the (circular) distribution
2.0