Python SciPy distance.squareform用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.spatial.distance.squareform 的用法。

用法:

scipy.spatial.distance.squareform(X, force='no', checks=True)#

将 vector-form 距离向量转换为 square-form 距离矩阵，反之亦然。

参数 ：：

X： array_like

压缩或冗余距离矩阵。

force： str，可选

与 MATLAB(TM) 一样，如果 force 等于 'tovector' 或 'tomatrix' ，则输入将分别被视为距离矩阵或距离向量。

checks： 布尔型，可选

如果设置为 False，则不会检查矩阵对称性或零对角线。如果已知 X - X.T1 很小且 diag(X) 接近于零，则这非常有用。这些值无论如何都会被忽略，因此它们不会破坏正方形转换。

返回 ：：

Y： ndarray

如果传递的是压缩距离矩阵，则返回冗余距离矩阵，如果传递冗余距离矩阵，则返回压缩距离矩阵。

注意：

1. v = squareform(X)

   给定一个方阵n-by-n对称距离矩阵X,v = squareform(X)返回一个n * (n-1) / 2(即二项式系数n选择2)大小的向量v其中\(v[{n \choose 2} - {n-i \choose 2} + (j-i-1)]\)是不同点之间的距离i和j.如果X如果是非方形或不对称的，则会产生错误。

2. X = squareform(v)

   给定 n * (n-1) / 2 大小的向量 v 对于某些整数 n >= 1 编码距离，如所述，X = squareform(v) 返回 n-by-n 距离矩阵 X 。 X[i, j] 和X[j, i] 值设置为\(v[{n \choose 2} - {n-i \choose 2} + (j-i-1)]\)，并且所有对角线元素均为零。

在SciPy 0.19.0 中，squareform 停止将所有输入类型转换为 float64，并开始返回与输入具有相同数据类型的数组。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

x 是三维空间中五个点的数组。

>>> x = np.array([[2, 0, 2], [2, 2, 3], [-2, 4, 5], [0, 1, 9], [2, 2, 4]])

pdist(x) 计算 x 中每对点之间的欧几里得距离。距离以长度为 5*(5 - 1)/2 = 10 的一维数组返回。

>>> distvec = pdist(x)
>>> distvec
array([2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712, 4.89897949,
       6.40312424, 1.        , 5.38516481, 4.58257569, 5.47722558])

squareform(distvec) 返回 5x5 距离矩阵。

>>> m = squareform(distvec)
>>> m
array([[0.        , 2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712],
       [2.23606798, 0.        , 4.89897949, 6.40312424, 1.        ],
       [6.40312424, 4.89897949, 0.        , 5.38516481, 4.58257569],
       [7.34846923, 6.40312424, 5.38516481, 0.        , 5.47722558],
       [2.82842712, 1.        , 4.58257569, 5.47722558, 0.        ]])

当给定平方距离矩阵 m 时，squareform(m) 返回与该矩阵关联的一维压缩距离向量。在这种情况下，我们恢复distvec。

>>> squareform(m)
array([2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712, 4.89897949,
       6.40312424, 1.        , 5.38516481, 4.58257569, 5.47722558])