Python SciPy KDTree.count_neighbors用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.spatial.KDTree.count_neighbors 的用法。

用法:

KDTree.count_neighbors(other, r, p=2.0, weights=None, cumulative=True)#

计算附近可以形成多少对。

计算可以形成的对数 (x1,x2) ，其中 x1 来自 self 和 x2 来自 other ，其中 distance(x1, x2, p) <= r 。

self 和 other 上的数据点可选地由 weights 参数加权。 (见下文)

这改编自 Gray 和 Moore [1] 说明的“two-pointcorrelation”算法。请参阅注释以进行进一步讨论。

参数 ：：

other： KD树

要从中绘制点的另一棵树可以是与自身相同的树。

r： 浮点数或一维浮点数数组

产生计数的半径。使用单个树遍历搜索多个半径。如果计数是非累积的(cumulative=False)，r 定义 bin 的边，并且必须是非递减的。

p： 浮点数，可选

1<=p<=无穷大。使用哪个 Minkowski p-norm。默认 2.0。如果可能发生溢出，有限的大 p 可能会导致 ValueError。

weights： tuple、数组 或 None，可选

如果没有，pair-counting 未加权。如果作为元组给出， weights[0] 是 self 中点的权重，而 weights[1] 是 other 中点的权重；任何一个都可以是 None 表示这些点是未加权的。如果作为 数组 给出，权重是 self 和 other 中点的权重。为此，self 和 other 必须是同一棵树。如果 self 和 other 是两棵不同的树，则会引发 ValueError。默认值：无

cumulative： 布尔型，可选

返回的计数是否是累积的。当累积设置为 False 时，该算法经过优化以使用 r 指定的大量 bin (>10)。当 cumulative 设置为 True 时，算法经过优化以使用少量 r 。默认值：真

返回 ：：

result： 标量或一维数组

对数。对于未加权计数，结果为整数。对于加权计数，结果是浮点数。如果累积为 False，则 result[i] 包含带有 (-inf if i == 0 else r[i-1]) < R <= r[i] 的计数

注意：

Pair-counting是用于从由对象位置组成的数据集中计算两点相关函数的基本操作。

两点相关函数测量物体的聚类，并广泛应用于宇宙学中，以量化宇宙中的大尺度结构，但它对于也发生物体自相似组装的其他领域的数据分析可能很有用。

D 的两点相关函数的 Landy-Szalay 估计器测量 D 中的聚类信号。 [2]

例如，给定两组对象的位置，

• objects D (data) 包含聚类信号，并且

• 不包含信号的对象R(随机)，

\[\xi(r) = \frac{<D, D> - 2 f <D, R> + f^2<R, R>}{f^2<R, R>},\]

其中括号表示周围有限箱中两个数据集之间的计数对r(距离)，对应设置累积=假， 和f = float(len(D)) / float(len(R))是来自数据的对象数与随机数之间的比率。

这里实现的算法大致基于[1]中说明的dual-tree算法。我们根据 cumulative 的设置在两种不同的 pair-cumulation 方案之间切换。我们在 cumulative == False 时使用的方法的计算时间不随 bin 总数变化。 cumulative == True 的算法与 bin 数量成线性比例，但仅使用 1 或 2 个 bin 时速度稍快。 [5]。

作为朴素pair-counting的扩展，加权pair-counting计算权重的乘积而不是对数。加权pair-counting 用于估计标记的相关函数([3]，第 2.2 节)，或正确计算每个距离箱的数据平均值(例如，[4]，第 2.1 节关于红移)。

[1] (1,2)

Gray 和 Moore，“N-body 统计学习中的问题”，Mining the sky，2000，https://arxiv.org/abs/astro-ph/0012333

[2]

Landy 和 Szalay，“角度相关函数的偏差和方差”，《天体物理学杂志》，1993，http://adsabs.harvard.edu/abs/1993ApJ…412…64L

[3]

Sheth、Connolly 和 Skibba，“星系形成模型中的显著相关性”，Arxiv e-print，2005，https://arxiv.org/abs/astro-ph/0511773

[4]

Hawkins 等人，“2dF 星系红移调查：相关函数、奇特速度和宇宙物质密度”，皇家天文学会月刊，2002 年，http://adsabs.harvard.edu/abs/2003MNRAS.346…78H

[5]

https://github.com/scipy/scipy/pull/5647#issuecomment-168474926

例子：

您可以计算距离内两个kd-trees 之间的邻居数：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial import KDTree
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> points1 = rng.random((5, 2))
>>> points2 = rng.random((5, 2))
>>> kd_tree1 = KDTree(points1)
>>> kd_tree2 = KDTree(points2)
>>> kd_tree1.count_neighbors(kd_tree2, 0.2)
1

此数字与 query_ball_tree 计算的总对数相同：

>>> indexes = kd_tree1.query_ball_tree(kd_tree2, r=0.2)
>>> sum([len(i) for i in indexes])
1