Python numpy histogram_bin_edges用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.histogram_bin_edges 的用法。

用法:

numpy.histogram_bin_edges(a, bins=10, range=None, weights=None)

仅计算 histogram 函数使用的 bin 边的函数。

参数：

a： array_like

输入数据。直方图是在展平的数组上计算的。

bins： int 或标量序列或 str，可选

如果 bins 是一个 int，它定义给定范围内的 equal-width bins 的数量(默认为 10)。如果 bins 是一个序列，它定义了 bin 边，包括最右边的边，允许不均匀的 bin 宽度。

如果箱子是下面列表中的一个字符串，histogram_bin_edges将使用选择的方法来计算最佳 bin 宽度，从而计算 bin 的数量(参见注意有关估计器的更多详细信息)来自位于请求范围内的数据。虽然 bin 宽度对于范围内的实际数据是最佳的，但将计算 bin 的数量以填充整个范围，包括空白部分。对于可视化，建议使用‘auto’ 选项。自动 bin 大小选择不支持加权数据。

‘auto’

‘sturges’ 和 ‘fd’ 估计量的最大值。提供良好的全方位性能。

‘fd’(Freedman Diaconis 估计器)

考虑数据可变性和数据大小的稳健(对异常值有弹性)估计器。

‘doane’

Sturges 估计器的改进版本，可以更好地处理非正态数据集。

‘scott’

考虑到数据可变性和数据大小的不太稳健的估计器。

‘stone’

基于积分平方误差的留一法交叉验证估计的估计器。可以看作是斯科特规则的概括。

‘rice’

估计器不考虑可变性，只考虑数据大小。通常会高估所需的箱子数量。

‘sturges’

R 的默认方法，只考虑数据大小。仅适用于高斯数据，并低估了大型非高斯数据集的 bin 数量。

‘sqrt’

平方根(数据大小)估计器，因其速度和简单性而被 Excel 和其他程序使用。

range： (浮点数，浮点数)，可选

bin 的下限和上限范围。如果没有提供，范围很简单(a.min(), a.max()).超出范围的值将被忽略。范围的第一个元素必须小于或等于第二个元素。范围也会影响自动 bin 计算。虽然根据内部的实际数据计算出 bin 宽度是最佳的范围, bin 计数将填充整个范围，包括不包含数据的部分。

weights： 数组，可选

一组权重，与 a 的形状相同。 a 中的每个值仅将其相关权重贡献给 bin 计数(而不是 1)。这目前没有被任何 bin 估计器使用，但将来可能会使用。

返回：

bin_edges： dtype 浮点数组

要传递到 histogram 的边

注意：

估计最佳箱数的方法在文献中已有充分依据，并且受到 R 为直方图可视化提供的选择的启发。请注意，箱数与 \(n^{1/3}\) 成比例是渐近最优的，这就是它出现在大多数估计器中的原因。这些只是简单的插件方法，为 bin 数量提供了良好的起点。在下面的等式中，\(h\) 是 bin 宽度，\(n_h\) 是 bin 数量。所有计算 bin 计数的估计器都使用数据的 ptp 重新转换为 bin 宽度。最终的 bin 计数从 np.round(np.ceil(range / h)) 获得。最终的箱宽度通常小于下面的估计器返回的宽度。

‘auto’(‘sturges’ 和 ‘fd’ 估计量的最大值)：

妥协以获得良好的值。对于小型数据集，通常会选择 Sturges 值，而较大的数据集通常会默认为 FD。避免 FD 和 Sturges 分别针对小型和大型数据集的过于保守的行为。切换点通常是 \(a.size \approx 1000\) 。

‘fd’(Freedman Diaconis 估计器)：

\[h = 2 \frac{IQR}{n^{1/3}}\]

binwidth 与四分位距 (IQR) 成正比，与 a.size 的立方根成反比。对于小数据集可能过于保守，但对于大数据集来说非常好。 IQR 对异常值非常稳健。

‘scott’：

\[h = \sigma \sqrt[3]{\frac{24 * \sqrt{\pi}}{n}}\]

binwidth 与数据的标准偏差成正比，与 x.size 的立方根成反比。对于小数据集可能过于保守，但对于大数据集来说非常好。标准差对异常值不是很稳健。在没有异常值的情况下，值与 Freedman-Diaconis 估计量非常相似。

‘rice’：

\[n_h = 2n^{1/3}\]

bin 的数量仅与 a.size 的立方根成正比。它倾向于高估 bin 的数量，并且没有考虑数据的可变性。

‘sturges’：

\[n_h = \log _{2}n+1\]

bin 的数量是 a.size 的以 2 为底的日志。该估计器假设数据是正态的，对于较大的非正态数据集来说过于保守。这是 R 的 hist 方法中的默认方法。

‘doane’：

\[ \begin{align}\begin{aligned}n_h = 1 + \log_{2}(n) + \log_{2}(1 + \frac{|g_1|}{\sigma_{g_1}})\\g_1 = mean[(\frac{x - \mu}{\sigma})^3]\\\sigma_{g_1} = \sqrt{\frac{6(n - 2)}{(n + 1)(n + 3)}}\end{aligned}\end{align} \]

Sturges 公式的改进版本，可为非正态数据集生成更好的估计。该估计器试图解释数据的偏斜。

‘sqrt’：

\[n_h = \sqrt n\]

最简单和最快的估计器。只考虑数据大小。

例子：

>>> arr = np.array([0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5])
>>> np.histogram_bin_edges(arr, bins='auto', range=(0, 1))
array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  ])
>>> np.histogram_bin_edges(arr, bins=2)
array([0. , 2.5, 5. ])

为了与直方图保持一致，预先计算的 bin 数组未经修改地通过：

>>> np.histogram_bin_edges(arr, [1, 2])
array([1, 2])

此函数允许计算一组 bin，并在多个直方图中重复使用：

>>> shared_bins = np.histogram_bin_edges(arr, bins='auto')
>>> shared_bins
array([0., 1., 2., 3., 4., 5.])

>>> group_id = np.array([0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1])
>>> hist_0, _ = np.histogram(arr[group_id == 0], bins=shared_bins)
>>> hist_1, _ = np.histogram(arr[group_id == 1], bins=shared_bins)

>>> hist_0; hist_1
array([1, 1, 0, 1, 0])
array([2, 0, 1, 1, 2])

与为每个直方图使用单独的 bin 相比，这提供了更容易比较的结果：

>>> hist_0, bins_0 = np.histogram(arr[group_id == 0], bins='auto')
>>> hist_1, bins_1 = np.histogram(arr[group_id == 1], bins='auto')
>>> hist_0; hist_1
array([1, 1, 1])
array([2, 1, 1, 2])
>>> bins_0; bins_1
array([0., 1., 2., 3.])
array([0.  , 1.25, 2.5 , 3.75, 5.  ])