Python numpy histogram_bin_edges用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.histogram_bin_edges 的用法。

用法:

numpy.histogram_bin_edges(a, bins=10, range=None, weights=None)

僅計算 histogram 函數使用的 bin 邊的函數。

參數：

a： array_like

輸入數據。直方圖是在展平的數組上計算的。

bins： int 或標量序列或 str，可選

如果 bins 是一個 int，它定義給定範圍內的 equal-width bins 的數量(默認為 10)。如果 bins 是一個序列，它定義了 bin 邊，包括最右邊的邊，允許不均勻的 bin 寬度。

如果箱子是下麵列表中的一個字符串，histogram_bin_edges將使用選擇的方法來計算最佳 bin 寬度，從而計算 bin 的數量(參見注意有關估計器的更多詳細信息)來自位於請求範圍內的數據。雖然 bin 寬度對於範圍內的實際數據是最佳的，但將計算 bin 的數量以填充整個範圍，包括空白部分。對於可視化，建議使用‘auto’ 選項。自動 bin 大小選擇不支持加權數據。

‘auto’

‘sturges’ 和 ‘fd’ 估計量的最大值。提供良好的全方位性能。

‘fd’(Freedman Diaconis 估計器)

考慮數據可變性和數據大小的穩健(對異常值有彈性)估計器。

‘doane’

Sturges 估計器的改進版本，可以更好地處理非正態數據集。

‘scott’

考慮到數據可變性和數據大小的不太穩健的估計器。

‘stone’

基於積分平方誤差的留一法交叉驗證估計的估計器。可以看作是斯科特規則的概括。

‘rice’

估計器不考慮可變性，隻考慮數據大小。通常會高估所需的箱子數量。

‘sturges’

R 的默認方法，隻考慮數據大小。僅適用於高斯數據，並低估了大型非高斯數據集的 bin 數量。

‘sqrt’

平方根(數據大小)估計器，因其速度和簡單性而被 Excel 和其他程序使用。

range： (浮點數，浮點數)，可選

bin 的下限和上限範圍。如果沒有提供，範圍很簡單(a.min(), a.max()).超出範圍的值將被忽略。範圍的第一個元素必須小於或等於第二個元素。範圍也會影響自動 bin 計算。雖然根據內部的實際數據計算出 bin 寬度是最佳的範圍, bin 計數將填充整個範圍，包括不包含數據的部分。

weights： 數組，可選

一組權重，與 a 的形狀相同。 a 中的每個值僅將其相關權重貢獻給 bin 計數(而不是 1)。這目前沒有被任何 bin 估計器使用，但將來可能會使用。

返回：

bin_edges： dtype 浮點數組

要傳遞到 histogram 的邊

注意：

估計最佳箱數的方法在文獻中已有充分依據，並且受到 R 為直方圖可視化提供的選擇的啟發。請注意，箱數與 \(n^{1/3}\) 成比例是漸近最優的，這就是它出現在大多數估計器中的原因。這些隻是簡單的插件方法，為 bin 數量提供了良好的起點。在下麵的等式中，\(h\) 是 bin 寬度，\(n_h\) 是 bin 數量。所有計算 bin 計數的估計器都使用數據的 ptp 重新轉換為 bin 寬度。最終的 bin 計數從 np.round(np.ceil(range / h)) 獲得。最終的箱寬度通常小於下麵的估計器返回的寬度。

‘auto’(‘sturges’ 和 ‘fd’ 估計量的最大值)：

妥協以獲得良好的值。對於小型數據集，通常會選擇 Sturges 值，而較大的數據集通常會默認為 FD。避免 FD 和 Sturges 分別針對小型和大型數據集的過於保守的行為。切換點通常是 \(a.size \approx 1000\) 。

‘fd’(Freedman Diaconis 估計器)：

\[h = 2 \frac{IQR}{n^{1/3}}\]

binwidth 與四分位距 (IQR) 成正比，與 a.size 的立方根成反比。對於小數據集可能過於保守，但對於大數據集來說非常好。 IQR 對異常值非常穩健。

‘scott’：

\[h = \sigma \sqrt[3]{\frac{24 * \sqrt{\pi}}{n}}\]

binwidth 與數據的標準偏差成正比，與 x.size 的立方根成反比。對於小數據集可能過於保守，但對於大數據集來說非常好。標準差對異常值不是很穩健。在沒有異常值的情況下，值與 Freedman-Diaconis 估計量非常相似。

‘rice’：

\[n_h = 2n^{1/3}\]

bin 的數量僅與 a.size 的立方根成正比。它傾向於高估 bin 的數量，並且沒有考慮數據的可變性。

‘sturges’：

\[n_h = \log _{2}n+1\]

bin 的數量是 a.size 的以 2 為底的日誌。該估計器假設數據是正態的，對於較大的非正態數據集來說過於保守。這是 R 的 hist 方法中的默認方法。

‘doane’：

\[ \begin{align}\begin{aligned}n_h = 1 + \log_{2}(n) + \log_{2}(1 + \frac{|g_1|}{\sigma_{g_1}})\\g_1 = mean[(\frac{x - \mu}{\sigma})^3]\\\sigma_{g_1} = \sqrt{\frac{6(n - 2)}{(n + 1)(n + 3)}}\end{aligned}\end{align} \]

Sturges 公式的改進版本，可為非正態數據集生成更好的估計。該估計器試圖解釋數據的偏斜。

‘sqrt’：

\[n_h = \sqrt n\]

最簡單和最快的估計器。隻考慮數據大小。

例子：

>>> arr = np.array([0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5])
>>> np.histogram_bin_edges(arr, bins='auto', range=(0, 1))
array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  ])
>>> np.histogram_bin_edges(arr, bins=2)
array([0. , 2.5, 5. ])

為了與直方圖保持一致，預先計算的 bin 數組未經修改地通過：

>>> np.histogram_bin_edges(arr, [1, 2])
array([1, 2])

此函數允許計算一組 bin，並在多個直方圖中重複使用：

>>> shared_bins = np.histogram_bin_edges(arr, bins='auto')
>>> shared_bins
array([0., 1., 2., 3., 4., 5.])

>>> group_id = np.array([0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1])
>>> hist_0, _ = np.histogram(arr[group_id == 0], bins=shared_bins)
>>> hist_1, _ = np.histogram(arr[group_id == 1], bins=shared_bins)

>>> hist_0; hist_1
array([1, 1, 0, 1, 0])
array([2, 0, 1, 1, 2])

與為每個直方圖使用單獨的 bin 相比，這提供了更容易比較的結果：

>>> hist_0, bins_0 = np.histogram(arr[group_id == 0], bins='auto')
>>> hist_1, bins_1 = np.histogram(arr[group_id == 1], bins='auto')
>>> hist_0; hist_1
array([1, 1, 1])
array([2, 1, 1, 2])
>>> bins_0; bins_1
array([0., 1., 2., 3.])
array([0.  , 1.25, 2.5 , 3.75, 5.  ])