Python numpy hamming用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.hamming 的用法。

用法:

numpy.hamming(M)

返回漢明窗。

漢明窗是使用加權餘弦形成的錐度。

參數：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零或更小，則返回一個空數組。

返回：

out： ndarray

最大值歸一化為 1 的窗口(僅當樣本數為奇數時才會出現值 1)。

注意：

漢明窗定義為

\[w(n) = 0.54 - 0.46cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

Hamming 以 J. W. Tukey 的合夥人 R. W. Hamming 命名，並在 Blackman 和 Tukey 中有所說明。建議在時域中平滑截斷的自協方差函數。大多數對漢明窗的引用來自信號處理文獻，它被用作平滑值的許多窗函數之一。它也被稱為變跡(表示“removing the foot”，即平滑采樣信號開始和結束處的不連續性)或錐形函數。

參考：

1：

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W.，(1958) 功率譜的測量，Dover Publications，紐約。

2：

E.R. Kanasewich，“地球物理學中的時間序列分析”，阿爾伯塔大學出版社，1975 年，第 109-110 頁。

3：

維基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

4：

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，劍橋大學出版社，1986 年，第 425 頁。

例子：

>>> np.hamming(12)
array([ 0.08      ,  0.15302337,  0.34890909,  0.60546483,  0.84123594, # may vary
        0.98136677,  0.98136677,  0.84123594,  0.60546483,  0.34890909,
        0.15302337,  0.08      ])

繪製窗口和頻率響應：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.hamming(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Hamming window")
Text(0.5, 1.0, 'Hamming window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(mag)
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Hamming window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of Hamming window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> plt.axis('tight')
...
>>> plt.show()