Python numpy hermite.hermfromroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.hermite.hermfromroots 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermfromroots(roots)

生成具有給定根的 Hermite 係列。

函數返回多項式的係數

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以 Hermite 形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一個零的重數為 n，那麽它必須出現在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重數 3 的根，而 3 是重數 2 的根，那麽numpy.roots看起來像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何順序出現。

如果返回的係數是 c，那麽

\[p(x) = c_0 + c_1 * H_1(x) + ... + c_n * H_n(x)\]

對於 Hermite 形式的一元多項式，最後一項的係數通常不是 1。

參數：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一維係數數組。如果所有根都是實數，那麽 out 是一個實數數組，如果某些根是複數，那麽即使結果中的所有係數都是實數，out 也是複數(參見下麵的示例)。

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermfromroots, hermval
>>> coef = hermfromroots((-1, 0, 1))
>>> hermval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = hermfromroots((-1j, 1j))
>>> hermval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])