Python numpy hermite.hermint用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.hermite.hermint 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

集成 Hermite 係列。

返回 Hermite 級數係數c融合的m次從lbnd沿著軸.在每次迭代中，結果序列是倍增經過scl和一個積分常數，k， 被添加。比例因子用於變量的線性變化。 (“Buyer beware”：請注意，根據一個人在做什麽，一個人可能想要scl成為人們可能期望的倒數；有關詳細信息，請參閱下麵的注釋部分。)參數c是沿每個軸從低到高的係數數組，例如，[1,2,3] 表示係列H_0 + 2*H_1 + 3*H_2而 [[1,2],[1,2]] 表示1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y)如果軸 = 0 是x和軸= 1 是y.

參數：

c： array_like

Hermite 級數係數數組。如果 c 是多維的，則不同的軸對應於不同的變量，每個軸的度數由相應的索引給出。

m： 整數，可選

積分順序，必須是正數。 (默認值：1)

k： {[]，列表，標量}，可選

積分常數。 lbnd 處的第一個整數的值是列表中的第一個值，lbnd 處的第二個整數的值是第二個值，依此類推。如果 k == [](默認值)，所有常量都設置為零.如果 m == 1 ，可以給出單個標量而不是列表。

lbnd： 標量，可選

積分的下界。 (默認值：0)

scl： 標量，可選

在每次積分之後，在添加積分常數之前，結果會乘以 scl。 (默認值：1)

axis： 整數，可選

進行積分的軸。 (默認值：0)。

返回：

S： ndarray

積分的 Hermite 級數係數。

拋出：

ValueError

如果 m < 0 、 len(k) > m 、 np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 。

注意：

請注意，每次積分的結果是倍增經過scl.為什麽要注意這一點？假設正在對變量進行線性變化\(u = ax + b\)在一個積分相對於x.然後\(dx = du/a\)，所以需要設置scl等於\(1/a\)- 也許不是人們首先想到的。

另請注意，一般情況下，將C-series 積分的結果需要是“reprojected” 到C-series 基組上。因此，通常，此函數的結果是“unintuitive,”，盡管它是正確的；請參閱下麵的示例部分。

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermint
>>> hermint([1,2,3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([1. , 0.5, 0.5, 0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.5       ,  0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ]) # may vary
>>> hermint([1,2,3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([2. , 0.5, 0.5, 0.5])
>>> hermint([1,2,3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-2. ,  0.5,  0.5,  0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 1.66666667, -0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ]) # may vary