Python numpy hermite.hermint用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.hermite.hermint 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

集成 Hermite 系列。

返回 Hermite 级数系数c融合的m次从lbnd沿着轴.在每次迭代中，结果序列是倍增经过scl和一个积分常数，k， 被添加。比例因子用于变量的线性变化。 (“Buyer beware”：请注意，根据一个人在做什么，一个人可能想要scl成为人们可能期望的倒数；有关详细信息，请参阅下面的注释部分。)参数c是沿每个轴从低到高的系数数组，例如，[1,2,3] 表示系列H_0 + 2*H_1 + 3*H_2而 [[1,2],[1,2]] 表示1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y)如果轴 = 0 是x和轴= 1 是y.

参数：

c： array_like

Hermite 级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的度数由相应的索引给出。

m： 整数，可选

积分顺序，必须是正数。 (默认值：1)

k： {[]，列表，标量}，可选

积分常数。 lbnd 处的第一个整数的值是列表中的第一个值，lbnd 处的第二个整数的值是第二个值，依此类推。如果 k == [](默认值)，所有常量都设置为零.如果 m == 1 ，可以给出单个标量而不是列表。

lbnd： 标量，可选

积分的下界。 (默认值：0)

scl： 标量，可选

在每次积分之后，在添加积分常数之前，结果会乘以 scl。 (默认值：1)

axis： 整数，可选

进行积分的轴。 (默认值：0)。

返回：

S： ndarray

积分的 Hermite 级数系数。

抛出：

ValueError

如果 m < 0 、 len(k) > m 、 np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 。

注意：

请注意，每次积分的结果是倍增经过scl.为什么要注意这一点？假设正在对变量进行线性变化\(u = ax + b\)在一个积分相对于x.然后\(dx = du/a\)，所以需要设置scl等于\(1/a\)- 也许不是人们首先想到的。

另请注意，一般情况下，将C-series 积分的结果需要是“reprojected” 到C-series 基组上。因此，通常，此函数的结果是“unintuitive,”，尽管它是正确的；请参阅下面的示例部分。

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermint
>>> hermint([1,2,3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([1. , 0.5, 0.5, 0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.5       ,  0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ]) # may vary
>>> hermint([1,2,3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([2. , 0.5, 0.5, 0.5])
>>> hermint([1,2,3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-2. ,  0.5,  0.5,  0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 1.66666667, -0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ]) # may vary