Python numpy hermite.hermfromroots用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.hermite.hermfromroots 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermfromroots(roots)

生成具有给定根的 Hermite 系列。

函数返回多项式的系数

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以 Hermite 形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一个零的重数为 n，那么它必须出现在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重数 3 的根，而 3 是重数 2 的根，那么numpy.roots看起来像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何顺序出现。

如果返回的系数是 c，那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * H_1(x) + ... + c_n * H_n(x)\]

对于 Hermite 形式的一元多项式，最后一项的系数通常不是 1。

参数：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一维系数数组。如果所有根都是实数，那么 out 是一个实数数组，如果某些根是复数，那么即使结果中的所有系数都是实数，out 也是复数(参见下面的示例)。

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermfromroots, hermval
>>> coef = hermfromroots((-1, 0, 1))
>>> hermval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = hermfromroots((-1j, 1j))
>>> hermval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])