Python numpy hermite.hermvander用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.hermite.hermvander 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermvander(x, deg)

Pseudo-Vandermonde 给定度数的矩阵。

返回度数的pseudo-Vandermonde 矩阵度和采样点x. pseudo-Vandermonde 矩阵定义为

\[V[..., i] = H_i(x),\]

其中 0 <= i <= 度。 V 的前导索引索引 x 的元素，最后一个索引是 Hermite 多项式的次数。

如果c是长度系数的一维数组n + 1和V是数组V = hermvander(x, n)， 然后np.dot(V, c)和hermval(x, c)在四舍五入之前是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和大量相同度数和样本点的 Hermite 级数的评估都是有用的。

参数：

x： array_like

点数组。 dtype 转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复杂的。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。

deg： int

结果矩阵的度数。

返回：

vander： ndarray

pseudo-Vandermonde 矩阵。返回矩阵的形状为x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应的 Hermite 多项式的次数。 dtype 将与转换后的相同x.

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermvander
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermvander(x, 3)
array([[ 1., -2.,  2.,  4.],
       [ 1.,  0., -2., -0.],
       [ 1.,  2.,  2., -4.]])