Python numpy hermite.hermvander用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.hermite.hermvander 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermvander(x, deg)

Pseudo-Vandermonde 給定度數的矩陣。

返回度數的pseudo-Vandermonde 矩陣度和采樣點x. pseudo-Vandermonde 矩陣定義為

\[V[..., i] = H_i(x),\]

其中 0 <= i <= 度。 V 的前導索引索引 x 的元素，最後一個索引是 Hermite 多項式的次數。

如果c是長度係數的一維數組n + 1和V是數組V = hermvander(x, n)， 然後np.dot(V, c)和hermval(x, c)在四舍五入之前是相同的。這種等價性對於最小二乘擬合和大量相同度數和樣本點的 Hermite 級數的評估都是有用的。

參數：

x： array_like

點數組。 dtype 轉換為 float64 或 complex128，具體取決於是否有任何元素是複雜的。如果 x 是標量，則將其轉換為一維數組。

deg： int

結果矩陣的度數。

返回：

vander： ndarray

pseudo-Vandermonde 矩陣。返回矩陣的形狀為x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是相應的 Hermite 多項式的次數。 dtype 將與轉換後的相同x.

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermvander
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermvander(x, 3)
array([[ 1., -2.,  2.,  4.],
       [ 1.,  0., -2., -0.],
       [ 1.,  2.,  2., -4.]])