Python numpy hermite.hermroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.hermite.hermroots 的用法。

用法:

polynomial.hermite.hermroots(c)

計算 Hermite 級數的根。

返回多項式的根 (a.k.a. “zeros”)

\[p(x) = \sum_i c[i] * H_i(x).\]

參數：

c： 一維 數組

一維係數數組。

返回：

out： ndarray

係列的根數組。如果所有的根都是實數，那麽 out 也是實數，否則就是複數。

注意：

根估計是作為伴生矩陣的特征值獲得的，由於這些值的序列的數值不穩定性，遠離複平麵原點的根可能有很大的誤差。重數大於 1 的根也將顯示較大的誤差，因為這些點附近的序列值對根中的誤差相對不敏感。可以通過牛頓方法的幾次迭代來改進原點附近的孤立根。

Hermite 級數基礎多項式不是 x 的冪，因此該函數的結果可能看起來不直觀。

例子：

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermroots, hermfromroots
>>> coef = hermfromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0.   ,  0.25 ,  0.   ,  0.125])
>>> hermroots(coef)
array([-1.00000000e+00, -1.38777878e-17,  1.00000000e+00])