Python numpy hanning用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.hanning 的用法。

用法:

numpy.hanning(M)

返回漢寧窗口。

漢寧窗是使用加權餘弦形成的錐度。

參數：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零或更小，則返回一個空數組。

返回：

out： ndarray，形狀(M，)

最大值歸一化為 1 的窗口(僅當 M 為奇數時才會出現值 1)。

注意：

漢寧窗定義為

\[w(n) = 0.5 - 0.5cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

Hanning 以奧地利氣象學家 Julius von Hann 的名字命名。它也被稱為餘弦鍾。一些作者更喜歡將其稱為 Hann 窗，以幫助避免與非常相似的 Hamming 窗混淆。

大多數對漢寧窗的引用來自信號處理文獻，它被用作平滑值的許多窗函數之一。它也被稱為變跡(表示“removing the foot”，即平滑采樣信號開始和結束處的不連續性)或錐形函數。

參考：

1：

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W.，(1958) 功率譜的測量，Dover Publications，紐約。

2：

E.R. Kanasewich，“地球物理學中的時間序列分析”，阿爾伯塔大學出版社，1975 年，第 106-108 頁。

3：

維基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

4：

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，劍橋大學出版社，1986 年，第 425 頁。

例子：

>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

繪製窗口及其頻率響應：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.hanning(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Hann window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of the Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of the Hann window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> plt.axis('tight')
...
>>> plt.show()