Python numpy hanning用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.hanning 的用法。

用法:

numpy.hanning(M)

返回汉宁窗口。

汉宁窗是使用加权余弦形成的锥度。

参数：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。

返回：

out： ndarray，形状(M，)

最大值归一化为 1 的窗口(仅当 M 为奇数时才会出现值 1)。

注意：

汉宁窗定义为

\[w(n) = 0.5 - 0.5cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

Hanning 以奥地利气象学家 Julius von Hann 的名字命名。它也被称为余弦钟。一些作者更喜欢将其称为 Hann 窗，以帮助避免与非常相似的 Hamming 窗混淆。

大多数对汉宁窗的引用来自信号处理文献，它被用作平滑值的许多窗函数之一。它也被称为变迹(表示“removing the foot”，即平滑采样信号开始和结束处的不连续性)或锥形函数。

参考：

1：

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W.，(1958) 功率谱的测量，Dover Publications，纽约。

2：

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 106-108 页。

3：

维基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

4：

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，剑桥大学出版社，1986 年，第 425 页。

例子：

>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

绘制窗口及其频率响应：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.hanning(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Hann window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of the Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of the Hann window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> plt.axis('tight')
...
>>> plt.show()