Python NetworkX clustering用法及代码示例

计算节点的聚类系数。

对于未加权的图，节点 \(u\) 的聚类是通过该节点的可能三角形中存在的分数，

其中 \(T(u)\) 是通过节点 \(u\) 的三角形数， \(deg(u)\) 是 \(u\) 的度数。

对于加权图，有多种方法来定义聚类[1]。这里使用的定义为子图边权重的几何平均值[2]，

边权重 \(\hat{w}_{uv}\) 由网络中的最大权重 \(\hat{w}_{uv} = w_{uv}/\max(w)\) 进行归一化。

如果 \(deg(u) < 2\) ，则将 \(c_u\) 的值分配为 0。

此外，该加权定义已被推广以支持负边权重 [3]。

对于有向图，聚类同样被定义为所有可能的有向三角形的分数或分别针对未加权和加权有向图的子图边权重的几何平均值[4]。

其中\(T(u)\)是通过节点\(u\)的有向三角形的数量，\(deg^{tot}(u)\)是\(u\)的入度和出度之和，\(deg^{\leftrightarrow}(u)\)是\(u\)的倒数度。

参数：

G：图形

nodes：节点容器，可选(默认=G 中的所有节点)

计算此容器中节点的集群。

weight：字符串或无，可选(默认=无)

保存用作权重的数值的边属性。如果没有，则每条边的权重为 1。

返回：

out：浮点数或字典

指定节点的聚类系数

注意：

自循环被忽略。

参考：

1

Generalizations of the clustering coefficient to weighted complex networks by J. Saramäki, M. Kivelä, J.-P. Onnela, K. Kaski, and J. Kertész, Physical Review E, 75 027105 (2007). http://jponnela.com/web_documents/a9.pdf

2

Intensity and coherence of motifs in weighted complex networks by J. P. Onnela, J. Saramäki, J. Kertész, and K. Kaski, Physical Review E, 71(6), 065103 (2005).

3

Generalization of Clustering Coefficients to Signed Correlation Networks by G. Costantini and M. Perugini, PloS one, 9(2), e88669 (2014).

4

Clustering in complex directed networks by G. Fagiolo, Physical Review E, 76(2), 026107 (2007).

例子：

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.clustering(G, 0))
1.0
>>> print(nx.clustering(G))
{0: 1.0, 1: 1.0, 2: 1.0, 3: 1.0, 4: 1.0}