Python NetworkX clustering用法及代碼示例

計算節點的聚類係數。

對於未加權的圖，節點 \(u\) 的聚類是通過該節點的可能三角形中存在的分數，

其中 \(T(u)\) 是通過節點 \(u\) 的三角形數， \(deg(u)\) 是 \(u\) 的度數。

對於加權圖，有多種方法來定義聚類[1]。這裏使用的定義為子圖邊權重的幾何平均值[2]，

邊權重 \(\hat{w}_{uv}\) 由網絡中的最大權重 \(\hat{w}_{uv} = w_{uv}/\max(w)\) 進行歸一化。

如果 \(deg(u) < 2\) ，則將 \(c_u\) 的值分配為 0。

此外，該加權定義已被推廣以支持負邊權重 [3]。

對於有向圖，聚類同樣被定義為所有可能的有向三角形的分數或分別針對未加權和加權有向圖的子圖邊權重的幾何平均值[4]。

其中\(T(u)\)是通過節點\(u\)的有向三角形的數量，\(deg^{tot}(u)\)是\(u\)的入度和出度之和，\(deg^{\leftrightarrow}(u)\)是\(u\)的倒數度。

參數：

G：圖形

nodes：節點容器，可選(默認=G 中的所有節點)

計算此容器中節點的集群。

weight：字符串或無，可選(默認=無)

保存用作權重的數值的邊屬性。如果沒有，則每條邊的權重為 1。

返回：

out：浮點數或字典

指定節點的聚類係數

注意：

自循環被忽略。

參考：

1

Generalizations of the clustering coefficient to weighted complex networks by J. Saramäki, M. Kivelä, J.-P. Onnela, K. Kaski, and J. Kertész, Physical Review E, 75 027105 (2007). http://jponnela.com/web_documents/a9.pdf

2

Intensity and coherence of motifs in weighted complex networks by J. P. Onnela, J. Saramäki, J. Kertész, and K. Kaski, Physical Review E, 71(6), 065103 (2005).

3

Generalization of Clustering Coefficients to Signed Correlation Networks by G. Costantini and M. Perugini, PloS one, 9(2), e88669 (2014).

4

Clustering in complex directed networks by G. Fagiolo, Physical Review E, 76(2), 026107 (2007).

例子：

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.clustering(G, 0))
1.0
>>> print(nx.clustering(G))
{0: 1.0, 1: 1.0, 2: 1.0, 3: 1.0, 4: 1.0}