Python NetworkX communicability_betweenness_centrality用法及代碼示例

返回 G 中所有節點對的子圖可通信性。

可傳播介數測度利用連接每對節點的遊走數作為介數中心性測度的基礎。

參數：

G: graph：

返回：

nodes：字典

以可通信介數為值的節點字典。

拋出：

NetworkXError

如果圖不是無向且簡單的。

注意：

令G=(V,E) 為具有n 節點和m 邊的簡單無向圖，A 表示G 的鄰接矩陣。

讓G(r)=(V,E(r)) 是刪除連接到節點r 的所有邊而不是節點本身的圖。

G(r) 的鄰接矩陣是 A+E(r) ，其中 E(r) 僅在 r 行和列中具有非零值。

節點r的子網介數為[1]

其中 G_{prq}=(e^{A}_{pq} - (e^{A+E(r)})_{pq} 是涉及節點 r 的遊走數，G_{pq}=(e^{A})_{pq} 是從節點 p 開始到節點 q 結束的封閉遊走的數量，而 C=(n-1)^{2}-(n-1) 是等於項數的歸一化因子在總和。

生成的 omega_{r} 取值介於 0 和 1 之間。連通圖無法達到下限，而星形圖則達到上限。

參考：

1

Ernesto Estrada, Desmond J. Higham, Naomichi Hatano, “Communicability Betweenness in Complex Networks” Physica A 388 (2009) 764-774. https://arxiv.org/abs/0905.4102

例子：

>>> G = nx.Graph([(0, 1), (1, 2), (1, 5), (5, 4), (2, 4), (2, 3), (4, 3), (3, 6)])
>>> cbc = nx.communicability_betweenness_centrality(G)
>>> print([f"{node} {cbc[node]:0.2f}" for node in sorted(cbc)])
['0 0.03', '1 0.45', '2 0.51', '3 0.45', '4 0.40', '5 0.19', '6 0.03']