Python NetworkX capacity_scaling用法及代码示例

本文简要介绍 networkx.algorithms.flow.capacity_scaling 的用法。

用法: capacity_scaling(G, demand='demand', capacity='capacity', weight='weight', heap=<class 'networkx.utils.heaps.BinaryHeap'>)

在有向图 G 中找到满足所有需求的最小成本流。

这是一种容量扩展的连续最短增广路径算法。

G 是一个有边成本和容量的有向图，其中节点有需求，即它们想要发送或接收一定量的流量。负需求意味着节点想要发送流量，正需求意味着节点想要接收流量。如果流入每个节点的净流量等于该节点的需求，则有向图 G 上的流量满足所有需求。

参数：

G：NetworkX 图

DiGraph 或 MultiDiGraph 可以找到满足所有需求的最小成本流。

demand：string

图 G 的节点预计具有一个属性需求，该属性指示节点想要发送(负需求)或接收(正需求)多少流量。请注意，需求之和应为 0，否则问题不可行。如果此属性不存在，则认为节点的需求为 0。默认值：‘demand’。

capacity：string

图 G 的边应该有一个属性容量，表示边可以支持多少流量。如果此属性不存在，则认为边具有无限容量。默认值：‘capacity’。

weight：string

图 G 的边应该有一个属性权重，该属性权重指示在该边上发送一个单位的流量所产生的成本。如果不存在，则认为权重为 0。默认值：‘weight’。

heap：类

算法中使用的堆类型。它应该是MinHeap 的子类或实现兼容的接口。

如果要使用库存堆实现，尽管渐近运行时间较慢，但对于没有优化属性访问的 Python 实现(例如 CPython)，建议使用 BinaryHeap 而不是 PairingHeap。对于具有优化属性访问的 Python 实现(例如 PyPy)，PairingHeap 提供更好的性能。默认值：BinaryHeap。

flowCost：整数: 满足所有需求的最小成本流的成本。
flowDict：字典: 如果 G 是有向图，则由节点键入的 dict-of-dicts 使得 flowDict[u][v] 是边 (u, v) 上的流。如果 G 是 MultiDiGraph，则 dict-of-dicts-of-dicts 由节点键控，因此 flowDict[u][v][key] 是边上的流 (u, v, key)。

抛出：

NetworkXError

如果输入图不是定向的，未连接的，则会引发此异常。

NetworkXUnfeasible

在以下情况下会引发此异常：

需求之和不为零。那么，就没有满足所有需求的流程。
没有满足所有需求的流量。

NetworkXUnbounded

如果有向图 G 具有负成本和无限容量的循环，则会引发此异常。那么，满足所有需求的流程的成本在下面是无界的。

注意：

如果边权重是浮点数，则此算法不起作用。

例子：

最小成本流问题的一个简单示例。

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_node("a", demand=-5)
>>> G.add_node("d", demand=5)
>>> G.add_edge("a", "b", weight=3, capacity=4)
>>> G.add_edge("a", "c", weight=6, capacity=10)
>>> G.add_edge("b", "d", weight=1, capacity=9)
>>> G.add_edge("c", "d", weight=2, capacity=5)
>>> flowCost, flowDict = nx.capacity_scaling(G)
>>> flowCost
24
>>> flowDict
{'a': {'b': 4, 'c': 1}, 'd': {}, 'b': {'d': 4}, 'c': {'d': 1}}

可以更改用于算法的属性的名称。

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_node("p", spam=-4)
>>> G.add_node("q", spam=2)
>>> G.add_node("a", spam=-2)
>>> G.add_node("d", spam=-1)
>>> G.add_node("t", spam=2)
>>> G.add_node("w", spam=3)
>>> G.add_edge("p", "q", cost=7, vacancies=5)
>>> G.add_edge("p", "a", cost=1, vacancies=4)
>>> G.add_edge("q", "d", cost=2, vacancies=3)
>>> G.add_edge("t", "q", cost=1, vacancies=2)
>>> G.add_edge("a", "t", cost=2, vacancies=4)
>>> G.add_edge("d", "w", cost=3, vacancies=4)
>>> G.add_edge("t", "w", cost=4, vacancies=1)
>>> flowCost, flowDict = nx.capacity_scaling(
...     G, demand="spam", capacity="vacancies", weight="cost"
... )
>>> flowCost
37
>>> flowDict
{'p': {'q': 2, 'a': 2}, 'q': {'d': 1}, 'a': {'t': 4}, 'd': {'w': 2}, 't': {'q': 1, 'w': 1}, 'w': {}}

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自networkx.org大神的英文原创作品 networkx.algorithms.flow.capacity_scaling。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

用法:

参数：

返回：

抛出：

注意：

例子：