R SSbiexp 自啟動 NLS 雙指數模型

說明

此 selfStart 模型評估雙指數模型函數及其梯度。它具有 initial 屬性，用於創建參數 A1 、 lrc1 、 A2 和 lrc2 的初始估計。

用法

SSbiexp(input, A1, lrc1, A2, lrc2)

參數

input	用於評估模型的數值向量。
A1	表示第一個指數的乘數的數字參數。
lrc1	表示第一個指數的速率常數的自然對數的數字參數。
A2	表示第二個指數的乘數的數字參數。
lrc2	表示第二指數的速率常數的自然對數的數字參數。

值

與 input 長度相同的數值向量。它是表達式 A1*exp(-exp(lrc1)*input)+A2*exp(-exp(lrc2)*input) 的值。如果所有參數 A1 、 lrc1 、 A2 和 lrc2 都是對象的名稱，則與這些名稱相關的梯度矩陣將作為名為 gradient 的屬性附加。

例子

Indo.1 <- Indometh[Indometh$Subject == 1, ]
SSbiexp( Indo.1$time, 3, 1, 0.6, -1.3 )  # response only
A1 <- 3; lrc1 <- 1; A2 <- 0.6; lrc2 <- -1.3
SSbiexp( Indo.1$time, A1, lrc1, A2, lrc2 ) # response and gradient
print(getInitial(conc ~ SSbiexp(time, A1, lrc1, A2, lrc2), data = Indo.1),
      digits = 5)
## Initial values are in fact the converged values
fm1 <- nls(conc ~ SSbiexp(time, A1, lrc1, A2, lrc2), data = Indo.1)
summary(fm1)

## Show the model components visually
  require(graphics)

  xx <- seq(0, 5, length.out = 101)
  y1 <- 3.5 * exp(-4*xx)
  y2 <- 1.5 * exp(-xx)
  plot(xx, y1 + y2, type = "l", lwd=2, ylim = c(-0.2,6), xlim = c(0, 5),
       main = "Components of the SSbiexp model")
  lines(xx, y1, lty = 2, col="tomato"); abline(v=0, h=0, col="gray40")
  lines(xx, y2, lty = 3, col="blue2" )
  legend("topright", c("y1+y2", "y1 = 3.5 * exp(-4*x)", "y2 = 1.5 * exp(-x)"),
         lty=1:3, col=c("black","tomato","blue2"), bty="n")
  axis(2, pos=0, at = c(3.5, 1.5), labels = c("A1","A2"), las=2)

## and how you could have got their sum via SSbiexp():
  ySS <- SSbiexp(xx, 3.5, log(4), 1.5, log(1))
  ##                      ---          ---
  stopifnot(all.equal(y1+y2, ySS, tolerance = 1e-15))

## Show a no-noise example
datN <- data.frame(time = (0:600)/64)
datN$conc <- predict(fm1, newdata=datN)
plot(conc ~ time, data=datN) # perfect, no noise
## IGNORE_RDIFF_BEGIN
## Fails by default (scaleOffset=0) on most platforms {also after increasing maxiter !}
## Not run: 
        nls(conc ~ SSbiexp(time, A1, lrc1, A2, lrc2), data = datN, trace=TRUE)
## End(Not run)

fmX1 <- nls(conc ~ SSbiexp(time, A1, lrc1, A2, lrc2), data = datN, control = list(scaleOffset=1))
fmX  <- nls(conc ~ SSbiexp(time, A1, lrc1, A2, lrc2), data = datN,
           control = list(scaleOffset=1, printEval=TRUE, tol=1e-11, nDcentral=TRUE), trace=TRUE)
all.equal(coef(fm1), coef(fmX1), tolerance=0) # ... rel.diff.: 1.57e-6
all.equal(coef(fm1), coef(fmX),  tolerance=0) # ... rel.diff.: 1.03e-12
## IGNORE_RDIFF_END
stopifnot(all.equal(coef(fm1), coef(fmX1), tolerance = 6e-6),
          all.equal(coef(fm1), coef(fmX ), tolerance = 1e-11))

作者

José Pinheiro and Douglas Bates

也可以看看

nls , selfStart