R SSasymp 自啟動 NLS 漸近回歸模型

說明

此 selfStart 模型評估漸近回歸函數及其梯度。它具有 initial 屬性，用於評估給定數據集的參數 Asym 、 R0 和 lrc 的初始估計。

請注意，SSweibull() 使用額外參數概括了此漸近模型。

用法

SSasymp(input, Asym, R0, lrc)

參數

input	用於評估模型的數值向量。
Asym	表示右側水平漸近線的數字參數( input 的值非常大)。
R0	表示 input 為零時響應的數字參數。
lrc	表示速率常數的自然對數的數字參數。

值

與 input 長度相同的數值向量。它是表達式 Asym+(R0-Asym)*exp(-exp(lrc)*input) 的值。如果所有參數 Asym 、 R0 和 lrc 都是對象的名稱，則與這些名稱相關的梯度矩陣將作為名為 gradient 的屬性附加。

例子

Lob.329 <- Loblolly[ Loblolly$Seed == "329", ]
SSasymp( Lob.329$age, 100, -8.5, -3.2 )   # response only
local({
  Asym <- 100 ; resp0 <- -8.5 ; lrc <- -3.2
  SSasymp( Lob.329$age, Asym, resp0, lrc) # response _and_ gradient
})
getInitial(height ~ SSasymp( age, Asym, resp0, lrc), data = Lob.329)
## Initial values are in fact the converged values
fm1 <- nls(height ~ SSasymp( age, Asym, resp0, lrc), data = Lob.329)
summary(fm1)

## Visualize the SSasymp()  model  parametrization :

  xx <- seq(-.3, 5, length.out = 101)
  ##  Asym + (R0-Asym) * exp(-exp(lrc)* x) :
  yy <- 5 - 4 * exp(-xx / exp(3/4))
  stopifnot( all.equal(yy, SSasymp(xx, Asym = 5, R0 = 1, lrc = -3/4)) )
  require(graphics)
  op <- par(mar = c(0, .2, 4.1, 0))
  plot(xx, yy, type = "l", axes = FALSE, ylim = c(0,5.2), xlim = c(-.3, 5),
       xlab = "", ylab = "", lwd = 2,
       main = quote("Parameters in the SSasymp model " ~
                    {f[phi](x) == phi[1] + (phi[2]-phi[1])*~e^{-e^{phi[3]}*~x}}))
  mtext(quote(list(phi[1] == "Asym", phi[2] == "R0", phi[3] == "lrc")))
  usr <- par("usr")
  arrows(usr[1], 0, usr[2], 0, length = 0.1, angle = 25)
  arrows(0, usr[3], 0, usr[4], length = 0.1, angle = 25)
  text(usr[2] - 0.2, 0.1, "x", adj = c(1, 0))
  text(     -0.1, usr[4], "y", adj = c(1, 1))
  abline(h = 5, lty = 3)
  arrows(c(0.35, 0.65), 1,
         c(0  ,  1   ), 1, length = 0.08, angle = 25); text(0.5, 1, quote(1))
  y0 <- 1 + 4*exp(-3/4) ; t.5 <- log(2) / exp(-3/4) ; AR2 <- 3 # (Asym + R0)/2
  segments(c(1, 1), c( 1, y0),
           c(1, 0), c(y0,  1),  lty = 2, lwd = 0.75)
  text(1.1, 1/2+y0/2, quote((phi[1]-phi[2])*e^phi[3]), adj = c(0,.5))
  axis(2, at = c(1,AR2,5), labels= expression(phi[2], frac(phi[1]+phi[2],2), phi[1]),
       pos=0, las=1)
  arrows(c(.6,t.5-.6), AR2,
         c(0, t.5   ), AR2, length = 0.08, angle = 25)
  text(   t.5/2,   AR2, quote(t[0.5]))
  text(   t.5 +.4, AR2,
       quote({f(t[0.5]) == frac(phi[1]+phi[2],2)}~{} %=>% {}~~
                {t[0.5] == frac(log(2), e^{phi[3]})}), adj = c(0, 0.5))
  par(op)

作者

José Pinheiro and Douglas Bates

也可以看看

nls , selfStart