R SSfpl 自啟動NLS四參數Logistic模型

說明

此 selfStart 模型評估 four-parameter 邏輯函數及其梯度。它具有 initial 屬性，計算給定數據集的參數 A 、 B 、 xmid 和 scal 的初始估計。

用法

SSfpl(input, A, B, xmid, scal)

參數

input	用於評估模型的數值向量。
A	表示左側水平漸近線的數字參數(input 的值非常小)。
B	表示右側水平漸近線的數字參數( input 的值非常大)。
xmid	表示曲線拐點處的 input 值的數字參數。 SSfpl 的值將位於 xmid 處的 A 和 B 之間。
scal	input 軸上的數字比例參數。

值

與 input 長度相同的數值向量。它是表達式 A+(B-A)/(1+exp((xmid-input)/scal)) 的值。如果所有參數 A 、 B 、 xmid 和 scal 都是對象的名稱，則與這些名稱相關的梯度矩陣將作為名為 gradient 的屬性附加。

例子

Chick.1 <- ChickWeight[ChickWeight$Chick == 1, ]
SSfpl(Chick.1$Time, 13, 368, 14, 6)  # response only
local({
  A <- 13; B <- 368; xmid <- 14; scal <- 6
  SSfpl(Chick.1$Time, A, B, xmid, scal) # response _and_ gradient
})
print(getInitial(weight ~ SSfpl(Time, A, B, xmid, scal), data = Chick.1),
      digits = 5)
## Initial values are in fact the converged values
fm1 <- nls(weight ~ SSfpl(Time, A, B, xmid, scal), data = Chick.1)
summary(fm1)

## Visualizing the  SSfpl()  parametrization
  xx <- seq(-0.5, 5, length.out = 101)
  yy <- 1 + 4 / (1 + exp((2-xx))) # == SSfpl(xx, *) :
  stopifnot( all.equal(yy, SSfpl(xx, A = 1, B = 5, xmid = 2, scal = 1)) )
  require(graphics)
  op <- par(mar = c(0, 0, 3.5, 0))
  plot(xx, yy, type = "l", axes = FALSE, ylim = c(0,6), xlim = c(-1, 5),
       xlab = "", ylab = "", lwd = 2,
       main = "Parameters in the SSfpl model")
  mtext(quote(list(phi[1] == "A", phi[2] == "B", phi[3] == "xmid", phi[4] == "scal")))
  usr <- par("usr")
  arrows(usr[1], 0, usr[2], 0, length = 0.1, angle = 25)
  arrows(0, usr[3], 0, usr[4], length = 0.1, angle = 25)
  text(usr[2] - 0.2, 0.1, "x", adj = c(1, 0))
  text(     -0.1, usr[4], "y", adj = c(1, 1))
  abline(h = c(1, 5), lty = 3)
  arrows(-0.8, c(2.1, 2.9),
         -0.8, c(0,   5  ), length = 0.1, angle = 25)
  text  (-0.8, 2.5, quote(phi[1]))
  arrows(-0.3, c(1/4, 3/4),
         -0.3, c(0,   1  ), length = 0.07, angle = 25)
  text  (-0.3, 0.5, quote(phi[2]))
  text(2, -.1, quote(phi[3]))
  segments(c(2,3,3), c(0,3,4), # SSfpl(x = xmid = 2) = 3
           c(2,3,2), c(3,4,3),    lty = 2, lwd = 0.75)
  arrows(c(2.3, 2.7), 3,
         c(2.0, 3  ), 3, length = 0.08, angle = 25)
  text(      2.5,     3, quote(phi[4])); text(3.1, 3.5, "1")
  par(op)

作者

José Pinheiro and Douglas Bates

也可以看看

nls , selfStart