Python SciPy mstats.mquantiles用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.mstats.mquantiles 的用法。

用法:

scipy.stats.mstats.mquantiles(a, prob=[0.25, 0.5, 0.75], alphap=0.4, betap=0.4, axis=None, limit=())#

計算數據數組的經驗分位數。

樣本分位數由 Q(p) = (1-gamma)*x[j] + gamma*x[j+1] 定義，其中 x[j] 是 j-th 順序統計量，而 gamma 是 j = floor(n*p + m) 、 m = alphap + p*(1 - alphap - betap) 和 g = n*p + m - j 的函數。

重新解釋上述方程以進行比較R導出方程：p(k) = (k - alphap)/(n + 1 - alphap - betap)

(alphap,betap) 的典型值為：：

• (0,1)：p(k) = k/n: cdf 的線性插值 (R類型 4)

• (.5,.5) :p(k) = (k - 1/2.)/n：分段線性函數(R類型 5)

• (0,0)：p(k) = k/(n+1):(R類型 6)

• (1,1) :p(k) = (k-1)/(n-1)： p(k) = 眾數[F(x[k])]。 (R類型 7,R默認)

• (1/3,1/3):p(k) = (k-1/3)/(n+1/3)：然後 p(k) ~ 中位數[F(x[k])]。無論 x 的分布如何，所得分位數估計值大約為median-unbiased。 (R類型 8)

• (3/8,3/8):p(k) = (k-3/8)/(n+1/4)：布洛姆。如果 x 呈正態分布 (R類型 9)

• (.4,.4) ：近似分位數無偏 (Cunnane)

• (.35,.35)：APL，與 PWM 一起使用

參數 ：：

a： array_like

輸入數據，最多為 2 維的序列或數組。

prob： 數組，可選

要計算的分位數列表。

alphap： 浮點數，可選

繪製位置參數，默認為 0.4。

betap： 浮點數，可選

繪製位置參數，默認為 0.4。

axis： 整數，可選

沿其執行修剪的軸。如果 None (默認)，輸入數組首先被展平。

limit： 元組，可選

(較低，較高)值的元組。此開區間外的 a 值將被忽略。

返回 ：：

mquantiles： MaskedArray

包含計算的分位數的數組。

注意：

這個公式非常類似於R除了計算m從alphap和betap, 在哪裏R m用每種類型定義。

參考：

[1]

R統計軟件：https://www.r-project.org/

[2]

R quantile函數：stats quantile

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats.mstats import mquantiles
>>> a = np.array([6., 47., 49., 15., 42., 41., 7., 39., 43., 40., 36.])
>>> mquantiles(a)
array([ 19.2,  40. ,  42.8])

使用二維數組，指定軸和限製。

>>> data = np.array([[   6.,    7.,    1.],
...                  [  47.,   15.,    2.],
...                  [  49.,   36.,    3.],
...                  [  15.,   39.,    4.],
...                  [  42.,   40., -999.],
...                  [  41.,   41., -999.],
...                  [   7., -999., -999.],
...                  [  39., -999., -999.],
...                  [  43., -999., -999.],
...                  [  40., -999., -999.],
...                  [  36., -999., -999.]])
>>> print(mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)))
[[19.2  14.6   1.45]
 [40.   37.5   2.5 ]
 [42.8  40.05  3.55]]

>>> data[:, 2] = -999.
>>> print(mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)))
[[19.200000000000003 14.6 --]
 [40.0 37.5 --]
 [42.800000000000004 40.05 --]]