Python SciPy mstats.sen_seasonal_slopes用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.mstats.sen_seasonal_slopes 的用法。

用法:

scipy.stats.mstats.sen_seasonal_slopes(x)#

計算季節性 Theil-Sen 和 Kendall 斜率估計器。

Sen 斜率的季節性概括計算 2D 數組的 “season”(列)內所有值對之間的斜率。它返回一個數組，其中包含每個季節的 “within-season” 斜率中位數(每個季節的 Theil-Sen 斜率估計器)，並返回所有季節的 within-season 斜率中位數(季節性 Kendall 斜率估計器)。

參數 ：：

x： 類似二維數組

每一列x包含一個季節內因變量的測量值。每個季節的自變量(通常是時間)假設為np.arange(x.shape[0]).

返回 ：：

result： SenSeasonalSlopesResult 實例

返回值是一個具有以下屬性的對象：

intra_slope ndarray

對於每個季節，Theil-Sen 坡度估計器：within-season 坡度的中值。

inter_slope 浮點數

季節性肯德爾斜率估計器：所有季節within-season 斜率的中位數。

注意：

\(i\) 季節內的坡度 \(d_{ijk}\) 為：

\[d_{ijk} = \frac{x_{ij} - x_{ik}} {j - k}\]

對於 \(x\) 的不同整數索引對 \(j, k\) 。

元素\(i\)歸來的intra_slope數組是中位數\(d_{ijk}\)全麵的\(j < k\);這是季節的 Theil-Sen 坡度估算器\(i\)。返回的inter_slope值，更廣為人知的名稱是季節性肯德爾斜率估計器，是\(d_{ijk}\)全麵的\(i, j, k\).

參考：

[1]

羅伯特·M·赫希、詹姆斯·R·斯萊克和理查德·A·史密斯。 “月度水質數據趨勢分析技術。”水資源研究18.1(1982)：107-121。

例子：

假設我們對四個季節中的每個季節的因變量有 100 個觀測值：

>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(size=(100, 4))

我們計算季節性斜率：

>>> from scipy import stats
>>> intra_slope, inter_slope = stats.mstats.sen_seasonal_slopes(x)

如果我們定義一個函數來計算一個季節內觀測值之間的所有斜率：

>>> def dijk(yi):
...     n = len(yi)
...     x = np.arange(n)
...     dy = yi - yi[:, np.newaxis]
...     dx = x - x[:, np.newaxis]
...     # we only want unique pairs of distinct indices
...     mask = np.triu(np.ones((n, n), dtype=bool), k=1)
...     return dy[mask]/dx[mask]

那麽 intra_slope 的元素 i 是 dijk[x[:, i]] 的中位數：

>>> i = 2
>>> np.allclose(np.median(dijk(x[:, i])), intra_slope[i])
True

inter_slope 是 dijk 返回的所有季節值的中位數：

>>> all_slopes = np.concatenate([dijk(x[:, i]) for i in range(x.shape[1])])
>>> np.allclose(np.median(all_slopes), inter_slope)
True

由於數據是隨機生成的，我們預計所有季節內和跨季節的中位斜率幾乎為零，事實上它們是：

>>> intra_slope.data
array([ 0.00124504, -0.00277761, -0.00221245, -0.00036338])
>>> inter_slope
-0.0010511779872922058