Python SciPy BSpline.design_matrix用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.interpolate.BSpline.design_matrix 的用法。

用法:

classmethod  BSpline.design_matrix(x, t, k, extrapolate=False)#

將設計矩陣作為 CSR 格式的稀疏數組返回。

參數 ：：

x： 數組, 形狀 (n,)

評估樣條曲線的點。

t： 數組, 形狀 (nt,)

已排序的一維結數組。

k： int

B-spline 度數。

extrapolate： bool 或 ‘periodic’，可選

是否根據第一個和最後一個間隔進行推斷或引發錯誤。如果‘periodic’，則使用周期性外推法。默認值為 False。

返回 ：：

design_matrix： csr_array對象

CSR 格式的稀疏矩陣，其中每行包含輸入行的所有基本元素(第一行 = x[0], … 的基本元素，最後一行 = 基本元素 x[-1])。

注意：

在設計矩陣的每一行中，所有基本元素都在特定點進行評估(第一行 - x[0]，...，最後一行 - x[-1])。

nt 是節點向量的長度：隻要有 nt - k - 1 個基元素，nt 應不小於 2 * k + 2 才能具有至少 k + 1 個基元素。

越界 x 引發 ValueError。

例子：

為 B-spline 構建設計矩陣

>>> from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi * 2, 4)
>>> y = np.sin(x)
>>> k = 3
>>> bspl = make_interp_spline(x, y, k=k)
>>> design_matrix = bspl.design_matrix(x, bspl.t, k)
>>> design_matrix.toarray()
[[1.        , 0.        , 0.        , 0.        ],
[0.2962963 , 0.44444444, 0.22222222, 0.03703704],
[0.03703704, 0.22222222, 0.44444444, 0.2962963 ],
[0.        , 0.        , 0.        , 1.        ]]

為某個節點向量構造一個設計矩陣

>>> k = 2
>>> t = [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> x = [1, 2, 3, 4]
>>> design_matrix = BSpline.design_matrix(x, t, k).toarray()
>>> design_matrix
[[0.5, 0.5, 0. , 0. , 0. ],
[0. , 0.5, 0.5, 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0.5, 0.5, 0. ],
[0. , 0. , 0. , 0.5, 0.5]]

這個結果等同於在稀疏格式中創建的結果

>>> c = np.eye(len(t) - k - 1)
>>> design_matrix_gh = BSpline(t, c, k)(x)
>>> np.allclose(design_matrix, design_matrix_gh, atol=1e-14)
True