Python numpy random.laplace用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.laplace 的用法。

用法:

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

從具有指定位置(或平均值)和尺度(衰減)的拉普拉斯或雙 index 分布中抽取樣本。

拉普拉斯分布類似於高斯/正態分布，但在峰值處更銳利，尾部更粗。它表示兩個獨立的、同分布的 index 隨機變量之間的差異。

注意

新代碼應改為使用default_rng() 實例的laplace 方法；請參閱快速入門。

參數：

loc： float 或 數組 的浮點數，可選

分布峰的位置 \(\mu\) 。默認值為 0。

scale： float 或 數組 的浮點數，可選

\(\lambda\) ， index 衰減。默認值為 1。必須為非負數。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 loc 和 scale 都是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.broadcast(loc, scale).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化拉普拉斯分布中抽取樣本。

注意：

它具有概率密度函數

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

從 1774 年開始，拉普拉斯第一定律指出，誤差的頻率可以表示為誤差絕對幅度的 index 函數，這導致了拉普拉斯分布。對於經濟學和健康科學中的許多問題，這種分布似乎比標準的高斯分布更能對數據進行建模。

參考：

1：

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.)。 “帶有公式、圖表和數學表格的數學函數手冊，第 9 次印刷，”紐約：多佛，1972 年。

2：

科茨、塞繆爾等。人。 “拉普拉斯分布和概括”，Birkhauser，2001 年。

3：

Weisstein, Eric W. “拉普拉斯分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web 資源。http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

4：

維基百科，“Laplace distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

例子：

從分布中抽取樣本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

繪製高斯進行比較：

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)