Python numpy random.gamma用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.gamma 的用法。

用法:

random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

從 Gamma 分布中抽取樣本。

樣本是從具有指定參數的 Gamma 分布中抽取的，numpy.shape(有時指定為“k”)和規模(有時指定為 “theta”)，其中兩個參數均 > 0。

注意

新代碼應改為使用default_rng() 實例的gamma 方法；請參閱快速入門。

參數：

shape： 浮點數或類似數組的浮點數

伽馬分布的形狀。必須是非負數。

scale： float 或 數組 的浮點數，可選

伽馬分布的尺度。必須是非負數。默認等於 1。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 shape 和 scale 都是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.broadcast(shape, scale).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化的伽馬分布中抽取樣本。

注意：

Gamma 分布的概率密度為

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中\(k\) 是形狀，\(\theta\) 是比例，\(\Gamma\) 是 Gamma 函數。

Gamma 分布通常用於模擬電子元件的故障時間，並且自然出現在與泊鬆分布事件之間的等待時間相關的過程中。

參考：

1：

Weisstein, Eric W. “伽馬分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web 資源。http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2：

維基百科，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()