Python numpy i0用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.i0 的用法。

用法:

numpy.i0(x)

第一類修正貝塞爾函數，0階。

通常表示為 \(I_0\) 。

參數：

x： 類似浮點數的數組

貝塞爾函數的參數。

返回：

out： ndarray，形狀 = x.shape，dtype = 浮點數

修改後的貝塞爾函數在 x 的每個元素處求值。

注意：

建議在此函數上使用 scipy 實現：它是用 C 編寫的適當的 ufunc，並且速度快一個數量級以上。

我們使用由 Clenshaw [1] 發表並由 Abramowitz 和 Stegun [2] 引用的算法，其函數域被劃分為兩個區間 [0,8] 和 (8,inf)，並采用 Chebyshev 多項式展開每個間隔。使用 IEEE 算術在域 [0,30] 上的相對誤差被記錄為 [3]，峰值為 5.8e-16，rms 為 1.4e-16 (n = 30000)。

參考：

1：

C. W. Clenshaw，“數學函數的切比雪夫級數”，國家物理實驗室數學表，卷。 5，倫敦：女王陛下的文具辦公室，1962 年。

2：

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun，數學函數手冊，第 10 次印刷，紐約：多佛，1964 年，第 379 頁。https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

3：

https://metacpan.org/pod/distribution/Math-Cephes/lib/Math/Cephes.pod#i0:-Modified-Bessel-function-of-order-zero

例子：

>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])