Python numpy i0用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.i0 的用法。

用法:

numpy.i0(x)

第一类修正贝塞尔函数，0阶。

通常表示为 \(I_0\) 。

参数：

x： 类似浮点数的数组

贝塞尔函数的参数。

返回：

out： ndarray，形状 = x.shape，dtype = 浮点数

修改后的贝塞尔函数在 x 的每个元素处求值。

注意：

建议在此函数上使用 scipy 实现：它是用 C 编写的适当的 ufunc，并且速度快一个数量级以上。

我们使用由 Clenshaw [1] 发表并由 Abramowitz 和 Stegun [2] 引用的算法，其函数域被划分为两个区间 [0,8] 和 (8,inf)，并采用 Chebyshev 多项式展开每个间隔。使用 IEEE 算术在域 [0,30] 上的相对误差被记录为 [3]，峰值为 5.8e-16，rms 为 1.4e-16 (n = 30000)。

参考：

1：

C. W. Clenshaw，“数学函数的切比雪夫级数”，国家物理实验室数学表，卷。 5，伦敦：女王陛下的文具办公室，1962 年。

2：

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun，数学函数手册，第 10 次印刷，纽约：多佛，1964 年，第 379 页。https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

3：

https://metacpan.org/pod/distribution/Math-Cephes/lib/Math/Cephes.pod#i0:-Modified-Bessel-function-of-order-zero

例子：

>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])