Julia LinearAlgebra.lq用法及代碼示例

lq(A) -> S::LQ

計算 A 的 LQ 分解。可以通過 S.L 從 LQ 對象 S 獲得分解的下三角分量，通過 S.Q 獲得正交/單一分量，例如 A ≈ S.L*S.Q 。

迭代分解產生組件 S.L 和 S.Q 。

LQ 分解是 transpose(A) 的 QR 分解，它對於計算欠定方程組的 minimum-norm 解 lq(A) \ b 非常有用(A 的列多於行，但具有完整的行秩) .

例子

julia> A = [5. 7.; -2. -4.]
2×2 Matrix{Float64}:
  5.0   7.0
 -2.0  -4.0

julia> S = lq(A)
LQ{Float64, Matrix{Float64}}
L factor:
2×2 Matrix{Float64}:
 -8.60233   0.0
  4.41741  -0.697486
Q factor:
2×2 LinearAlgebra.LQPackedQ{Float64, Matrix{Float64}}:
 -0.581238  -0.813733
 -0.813733   0.581238

julia> S.L * S.Q
2×2 Matrix{Float64}:
  5.0   7.0
 -2.0  -4.0

julia> l, q = S; # destructuring via iteration

julia> l == S.L &&  q == S.Q
true