Julia LinearAlgebra.LDLt用法及代碼示例

LDLt <: Factorization

實數 SymTridiagonal 矩陣S 的LDLt 矩陣分解類型，使得S = L*Diagonal(d)*L'，其中L 是 UnitLowerTriangular 矩陣，d 是向量。 LDLt 因式分解 F = ldlt(S) 的主要用途是用 F\b 求解方程的線性係統 Sx = b。這是 ldlt 的返回類型，對應的矩陣分解函數。

分解 F::LDLt 的各個組件可以通過 getproperty 訪問：

零件	說明
F.L	L(單位下三角)LDLt的一部分
F.D	D(對角線)LDLt 的一部分
F.Lt	Lt(單位上三角)LDLt的一部分
F.d	D 的對角線值作為 Vector

例子

julia> S = SymTridiagonal([3., 4., 5.], [1., 2.])
3×3 SymTridiagonal{Float64, Vector{Float64}}:
 3.0  1.0   ⋅
 1.0  4.0  2.0
  ⋅   2.0  5.0

julia> F = ldlt(S)
LDLt{Float64, SymTridiagonal{Float64, Vector{Float64}}}
L factor:
3×3 UnitLowerTriangular{Float64, SymTridiagonal{Float64, Vector{Float64}}}:
 1.0        ⋅         ⋅
 0.333333  1.0        ⋅
 0.0       0.545455  1.0
D factor:
3×3 Diagonal{Float64, Vector{Float64}}:
 3.0   ⋅        ⋅
  ⋅   3.66667   ⋅
  ⋅    ⋅       3.90909