R princomp 主成分分析

说明

princomp 对给定的数值数据矩阵执行主成分分析，并将结果作为类 princomp 的对象返回。

用法

princomp(x, ...)

## S3 method for class 'formula'
princomp(formula, data = NULL, subset, na.action, ...)

## Default S3 method:
princomp(x, cor = FALSE, scores = TRUE, covmat = NULL,
         subset = rep_len(TRUE, nrow(as.matrix(x))), fix_sign = TRUE, ...)

## S3 method for class 'princomp'
predict(object, newdata, ...)

参数

formula	没有响应变量的公式，仅引用数字变量。
data	包含公式 formula 中的变量的可选 DataFrame (或类似 DataFrame ：请参阅 model.frame )。默认情况下，变量取自environment(formula)。
subset	用于选择数据矩阵 x 的行(观测值)的可选向量。
na.action	一个函数，指示当数据包含 NA 时应该发生什么。默认值由 options 的 na.action 设置设置，如果未设置，则为 na.fail。 ‘factory-fresh’默认为na.omit。
x	为主成分分析提供数据的数字矩阵或 DataFrame 。
cor	一个逻辑值，指示计算是否应使用相关矩阵或协方差矩阵。 (只有在没有常量变量的情况下才能使用相关矩阵。)
scores	一个逻辑值，指示是否应计算每个主成分的分数。
covmat	协方差矩阵，或由 cov.wt (以及包 MASS 中的 cov.mve 或 cov.mcd )返回的协方差列表。如果提供，则使用它而不是 x 的协方差矩阵。
fix_sign	是否应该选择载荷和分数的符号，以便每个载荷的第一个元素都是非负的？
...	传递给其他方法或从其他方法传递的参数。如果 x 是一个公式，则可以指定 cor 或 scores 。
object	继承自 "princomp" 的类的对象。
newdata	一个可选的 DataFrame 或矩阵，用于查找用于预测的变量。如果省略，则使用分数。如果原始拟合使用具有列名称的公式或 DataFrame 或矩阵，则 newdata 必须包含具有相同名称的列。否则它必须包含相同数量的列，并以相同的顺序使用。

细节

princomp 是具有"formula" 和"default" 方法的通用函数。

计算是使用 eigen 在相关或协方差矩阵上完成的，由 cor 确定。这样做是为了与 S-PLUS 结果兼容。首选的计算方法是在 x 上使用 svd，如 prcomp 中所做的那样。

请注意，默认计算使用除数 N 作为协方差矩阵。

这些对象的 print 方法以良好的格式打印结果，plot 方法生成碎石图 ( screeplot )。还有一个biplot方法。

如果 x 是公式，则标准 NA-handling 将应用于分数(如果需要)：请参阅 napredict 。

princomp仅处理所谓的R-mode PCA，即变量的特征提取。如果提供数据矩阵(可能通过公式)，则要求至少有与变量一样多的单位。对于 Q-mode PCA 使用 prcomp 。

值

princomp 返回类 "princomp" 的列表，其中包含以下组件：

sdev	主成分的标准差。
loadings	变量载荷矩阵(即，其列包含特征向量的矩阵)。这是"loadings" 类：请参阅loadings 了解其print 方法。
center	减去的平均值。
scale	应用于每个变量的缩放。
n.obs	观察的数量。
scores	如果 scores = TRUE ，则为所提供数据的主成分分数。仅当提供了x，并且还提供了covmat(如果它是协方差列表)时，这些值才为非空。对于公式方法，napredict() 用于处理 na.action 省略的值。
call	匹配的调用。
na.action	如果相关。

注意

载荷和分数列的符号是任意的，因此不同的 PCA 程序之间，甚至不同的 PCA 版本之间可能会有所不同。R：fix_sign = TRUE缓解了这一点。

例子

require(graphics)

## The variances of the variables in the
## USArrests data vary by orders of magnitude, so scaling is appropriate
(pc.cr <- princomp(USArrests))  # inappropriate
princomp(USArrests, cor = TRUE) # =^= prcomp(USArrests, scale=TRUE)
## Similar, but different:
## The standard deviations differ by a factor of sqrt(49/50)

summary(pc.cr <- princomp(USArrests, cor = TRUE))
loadings(pc.cr)  # note that blank entries are small but not zero
## The signs of the columns of the loadings are arbitrary
plot(pc.cr) # shows a screeplot.
biplot(pc.cr)

## Formula interface
princomp(~ ., data = USArrests, cor = TRUE)

## NA-handling
USArrests[1, 2] <- NA
pc.cr <- princomp(~ Murder + Assault + UrbanPop,
                  data = USArrests, na.action = na.exclude, cor = TRUE)
pc.cr$scores[1:5, ]

## (Simple) Robust PCA:
## Classical:
(pc.cl  <- princomp(stackloss))
## Robust:
(pc.rob <- princomp(stackloss, covmat = MASS::cov.rob(stackloss)))

参考

Mardia, K. V., J. T. Kent and J. M. Bibby (1979). Multivariate Analysis, London: Academic Press.

Venables, W. N. and B. D. Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer-Verlag.

也可以看看

summary.princomp、screeplot、biplot.princomp、prcomp、cor、cov、eigen。